微积分 平面曲线的弧长PPT课件_第1页
微积分 平面曲线的弧长PPT课件_第2页
微积分 平面曲线的弧长PPT课件_第3页
微积分 平面曲线的弧长PPT课件_第4页
微积分 平面曲线的弧长PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,小结思考题作业,弧长的概念,直角坐标情形,参数方程情形,7.4平面曲线的弧长,第7章定积分的应用,极坐标情形,2,设A、B是曲线,在,弧上插入分点,依次用弦将,记每条弦,的长度为,折线长度的极限,如果当分点无限增加,弧长(长度).,弧上的两个端点,光滑曲线弧是可求长.,相邻两点联结起来,得到一条内接折线.,一、平面曲线弧长的概念,3,弧长元素,弧长,小切线段的长为:,弧段的长,设曲线弧为y=f(x),其中f(x)在,a,b上有一阶连续导数.,取积分变量为x,任取小区间,在a,b上,二、直角坐标情形,现在计算这曲线弧的长度.,(弧微分),以对应小切线段的长代替小,4,解,所求弧长为,例,悬链线方程,计算介于,之间一段弧长度.,5,解,例,计算曲线,的弧长,6,曲线弧为,弧长,其中,在a,b上具有连续导数.,三、参数方程情形,现在计算这曲线弧的长度.,取参数t为积分变量,其变化区间为,对应于,上任一小区间,的小弧段的,长度的近似值,即弧长元素为,7,解,星形线的参数方程为,对称性,第一象限部分的弧长,例,求星形线,的全长.,8,证,设正弦线的弧长等于s1,设椭圆的周长为s2,证明正弦线,例,的弧长,等于椭圆,的周长.,对称性,9,曲线弧为,弧长,具有连续导数.,四、极坐标情形,现在计算这曲线弧的长度.,由直角坐标与极坐标的关系：,弧长元素为,为参数的参数方程,10,解,求极坐标系下曲线,例,的长.,11,解,求阿基米德螺线,例,12,平面曲线弧长的概念,直角坐标系下,参数方程情形下,极坐标系下,求弧长的公式,四、小结,13,思考题,解答,仅仅有曲线连续还不够,不一定.,必须保证曲线光滑才可求长.,闭区间a,b上的连
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论