椭圆的第二定义课件PPT课件

.,1,椭圆的几何性质(二),.,2,|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b.ab,a2=b2+c2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,.,3,一.复习回顾，引入课题,问题:椭圆有哪些几何性质?独立思考后举手回答,.,4,椭圆的几何性质答案,一、选择题：BBCDCBCDAA,二、填空题：11)a=10;b=8;c=6;(0,6)(0-6)12;40.12)10;8;(3,0);(-3，0）(5,0)(-5,0)(0,4)(0,-4)3/5-25/313)14)3/5,三、解答题：15；,或,16：,17、所以所求直线方程为,18、直线AB的方程为,一.复习回顾，引入课题,(请同学们自己核对答案，找出错因！）,.,5,已知动点P到定点(4,0)的距离与到定直线的距离之比等于,求动点P的轨迹.,问1:椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？,问2:将上述问题一般化,你能得出什么猜想？,二.问题探究，构建新知,（一）.快速在练习本上完成以下例题，然后举手展示：,若动点P(x,y)和定点F(c,0)的距离与它到定直线l:的距离的比是常数(0ca),则动点P的轨迹是椭圆.,.,6,将上式两边平方并化简得:,则原方程可化为:,P,证明:设p(x,y)由已知，得,猜想证明,二.问题探究，构建新知,.,7,概念分析,二.问题探究，构建新知,.,8,O,x,y,P,F1,F2,O,y,x,P,F1,F2,右准线,上准线,下准线,左准线,二.问题探究，构建新知,.,9,(2)焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=4,三.知识迁移，深化认识,解:,快速完成以下例题，然后自由发言展示。,.,10,例2求中心在原点,一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程.,解:依题意设椭圆标准方程为,由已知有,所求椭圆的标准方程为,三.知识迁移，深化认识,先独立思考，然后在练习本上写下解题过程，之后在黑板上展示。,.,11,例3椭圆方程为,其上有一点P,它到右焦点的距离为14,求P点到左准线的距离.,P,解:由椭圆的方程可知,由第一定义可知:,由第二定义知:,三.知识迁移，深化认识,(请同学们独立思考，发散思维，踊跃给出你的方法！）,.,12,例4:若椭圆内有一点P(1,-1),F为右焦点,在该椭圆上求一点M,使得最小，并且求最小值.,O,x,y,M,F,P,三.知识迁移，深化认识,|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,P(x0,y0)是椭圆上一点,e是椭圆的离心率.,迁移延伸,证明:,焦半径公式:|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,证明:,迁移延伸,.,15,当堂检测,1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为3,则它到相对应的准线的距离为.,2.点P与点F(2,0)的距离是它到直线x=8的距离的一半，则点P的轨迹方程为.,3.设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与F所对应的准线的位置关系是(),A.相离B.相切C.相交D.无法确定,A,.,16,1.椭圆的第二定义,2.焦半径公式