数学人教版九年级下册反比例函数复习课（第一课时）.ppt

反比例函数复习（第一课时）,反比例函数的图象和性质、求反比例函数的解析式,知识梳理,1.一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为.（1）x是，y是x的反比例函数.（2）自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是.（3）比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分.（4）反比例函数有三种表达式：（k0）;y=kx-1（k0）;xy=k（定值）（k0）.（5）函数（k0）与（k0）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数.,反比例函数,自变量,x0,y0,2.反比例函数的图象和性质:,3.反比例函数中反比例系数的几何意义若过反比例函数（k0）图象上任一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积SPMPN|y|x|xy|.，xy，S.,k,|k|,中考考题精练精析,考点1反比例函数的图象和性质,1.（2013广东）已知k10k2，则函数y=k1x-1和的图象大致是（）,思路分析：根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质可作出判断.,A,2.（2014梅州）已知反比例函数的图象经过点M（2，1）.（1）求该函数的表达式；（2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）.,思路分析：（1）利用待定系数法把（2，1）代入反比例函数中可得k的值，得到函数的表达式；（2）根据可得，再根据条件2x4可得24，再解不等式即可.,解：（1）反比例函数的图象经过点M（2，1），k=21=2.该函数的表达式为（2）解得,解题指导：本考点的题型一般为选择题和解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握反比例函数的图象和性质.熟记以下要点：（1）当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小;（2）当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内，y随x的增大而增大.,考点2求反比例函数的解析式,1.（2011广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，-2），则k=.思路分析：将（1，-2）代入式即可得出k的值.2.（2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数的解析式是.思路分析：先设，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式.,-2,解题指导：本考点的题型一般为选择题，难度较低.解此类题的关键在于掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.注意以下要点：由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.,补充1、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_,2、两个反比例函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3P2005，在反比例函数y的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线与y的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，Q