七年级数学下册 4-4《二元一次方程组的应用》课件 浙教版

老牛和小马驮着包裹走在路上，它们说了下面这段有趣的对话：老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个包裹。老牛：哼，如果我从你背上拿过来1个包裹，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！请问：老牛和小马各驮了几个包裹？,老牛和小马的对话,4.4二元一次方程组的应用,清明节期间，学校团委组织初一的团员去江心屿扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。初一（1）班的亮亮是数学天才，看团委老师是音乐老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题：我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？,(2)有哪些等量关系?,(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?,两个,男团员人数-1=女团员人数,男团员人数=2(女团员人数-1),(1)问题中所求的未知数有几个?,解：设男团员x人，女团员y人，则由题意得：,X-1=yX=2(y-1),X-y=1X-2y=-2,整理得,X=4y=3,解得,答：男孩有人，女孩有人,.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。,归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，,我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,图一,图二,竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板,横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板,x,2y,4x,3y,扫墓回来：参观造纸盒厂,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并求解，得到答案,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,变式,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,可列出方程组:,y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.,将代入,得2000-5y=1001,即5y=999,x,2y,4x,3y,设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.,复习回顾,类型1：关于总量等于各个分量之和的类型。小红去邮局寄包裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？,等量关系：买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用,复习回顾,类型2：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄多大？,等量关系：个位数字=十位数字2+1新数=原数2+2,课本p93节前问题,一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？,等量关系：（上底+下底）高=面积下底=上底2-1,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,合作学习P93：游泳池中的数学问题。,等量关系：男孩=女孩男孩=女孩2,等量关系：（男孩看到）男孩1=女孩（女孩看到）男孩=（女孩1）2,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：,X-1=yX=2(y-1),整理得,X-y=1X-2y=-2,解得,X=4y=3,答：男孩有人，女孩有人,归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例1用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,图一,图二,竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板,横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板,x,2y,4x,3y,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,可列出方程组:,y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.,将代入,得2000-5y=1001,即5y=999,x,2y,4x,3y,设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,p94课内练习1,复习回顾,某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？,类型3：配套问题。,课本P95作业题A组1,某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？,等量关系：挖土人数+运土人数=96人挖出的土的体积=运出的土的体积,类型3：配套问题。,例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,甲,乙,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,课本P95作业题B组4,甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。,等量关系：甲行9/5时的路程+乙行9/5时的路程=18千米甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程+乙行3/2时的路程=18千米,类型4：行程问题。,课本P95作业题A组3,学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备