高等数学要怎么学习(大学数学)PPT课件

.1、高级数学如何，西安交通大学城市大学数学系研究室主任守吉。2，为什么要学高等数学，高等数学是高等学校很多专业的必修基本理论课程。数学主要是研究现实世界的数量关系和空间形态。在现实世界中，一切都在变化，数量变化，数量变化，数量及其关系，以及这些关系的变化，遵循高等数学不可缺少的数量规律。3，数学不仅研究数量关系和空间的形式，还研究现实世界中的任何关系或形式。因此，数学的研究对象是抽象的关系和形式，数学研究各种抽象的“数字”和“形状”的模式结构。恩格斯说：“要用辩证法和唯物主义理解自然，就必须掌握数学。”英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学之门的钥匙。”，4，数学现在被认为在科学发展中重视课程。不是每个专业的后续课程都需要的。这本身就是科学思维，逻辑分析的素质*训练。一般来说，数学是思维方式的体操。由于自然科学各学科的数学化倾向、社会科学各部门的量化要求，很多学科直接或间接地，或先后地经历了数学化过程。5，联合国教科文组织在一份调查报告中强调：“目前科研工作的特点之一是各个领域的数学化。”“相反，科学技术的发展成为数学出现和发展的源泉和动力。”，数学有特殊的位置，但为其他科学领域提供思维工具。6，在常数数学期间“初等数学”期间，数学从特定阶段转换到抽象阶段，逐渐形成独立、演绎的科学。数学发展的几个主要阶段、算术、初等几何、初等代数、三角学等已经成为独立分支。这段时间的基本成果构成了当前中学课程的主要内容。7，变量数学期间，即“高级数学”期间。这个时期以17世纪中叶笛卡尔的分析几何的诞生为起点，用于探索这个时期事物变化和发展的规律。变量和函数的概念进入数学，产生了微积分。这段时间的基本成果是分析孩子、微积分、线性代数、微分方程等，是当今高等教育机构的基本课程。8，在现代数学时代，这个时期从19世纪中叶开始到现在。现阶段随着数学研究对象的普及，概念本身就有了正关系和空间形式的重大突破。现代数学不仅研究各种变化量之间的关系，还研究各种量之间的可能关系和形式。数学基础课之间、数学和物理等其他学科之间的交叉和渗透，形成了很多边系和综合领域。9、集合论、计算数学、电子计算机等的出现和发展，构成了当前丰富多彩、渗透各科学技术部的现代数学。高等数学教育的特点，(1)大课堂。高级数学通常是一门学科上同一年级的几门小型合班课。教师上课的起点只照顾多数人，不可能跟不上或听不懂的少数同学详细地说和重复。10，(2)长时间，强烈的一致性。高级数学上节课，一般连续讲两次。而且，各章的内容具有很强的一致性。(3)概念多，进展快。高等数学内容丰富，时间有限，每堂课平均讲8-10页(有时更多)，老师的讲课主要以要点和难点、疑问和想法进行。概念多，推理多，例子少。11，高级数学的主要学习内容，高级数学的内容有两部分：微积分和线性代数，空间分析几何。但主要是微积分和线性代数。微积分研究的对象是函数，极限是微积分的基础和最主要的推理方法。与微积分创立密切相关的科学技术问题从数学的角度概括为4类。12，第一类是变速运动的行程被知道为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；第二类是查找已知曲线的切线。第三类是查找给定函数的最大值和最小值。第四个类别是查找给定曲线长度。寻找已知平面曲线包围的面积。寻找已知地形包围的体积。求物体的中心。了解变速运动的物体的速度、加速度、物体运动的距离和时间的关系等。13，第一类，第二类问题是微观分割的基本内容，属于寻找函数的派生问题。第三类问题是微分的应用，也是微分的主要内容。第四类问题是积分学的核心问题。如何学好高等数学，要学好高级数学，首先要了解高级数学的特性，高等数学具有高度抽象、严格逻辑性和广泛应用性三大突出特点。14，(1)高抽象。数学的抽象在高等数学中很突出。我们用抽象的数字和概念来表达客观变化的事物和规律，但不打算每次都把它和具体的事物联系起来。(2)严格的逻辑。数学的各个定义、定理，只有在它从逻辑的推论中严格证明的情况下，才能在数学中成立。而且，每节课的每一章之间都有很强的一致性。15，(3)广泛应用。高等数学的广泛应用性很明显。首先，我们来看看系列的局限性，一些例子。如何严格表征这个概念？16，此时也称为级数收敛。否则称为系列发散。解析几何图形：17，2，极小量，极小量运算和比较*，集，相同自变量的变更过程是无限的。实际上，整个微，积分可以是无限量的分析。18，3，函数连续性的定义，参数的增量，函数的增量：19，20，曲线的切线斜率，割线MN斜率，切线MT的斜率，4，微分，21，两个问题的一般：瞬时速度，切线斜率，函数增量与自变量增量的限制，变化率问题，22，曲线的切线方程，由直线的逐点方程表示，函数的最大值和最小值是获得函数极值的必要条件，23，经济学的供应商理论中有“极限”的概念。设定制造商追求组织生产的大利益。收益巨大的时候产量是q，产品的市场价格是p，所以他的收益是pq。如果将生产q的成本设置为c(q)，则利润率为0，从而使利润最大化的利润，其边际利润为0。也就是说，24，5，积分问题的例子，1。曲线梯形的面积，曲线梯形为连续曲线和两条直线，25，解决步骤：使用微元素法(分，粗，结合，精细)，1)，在宗地a，b中随机插入n-1点。定型观念。在I的窄梯形上。26，3)近似和。4)限制。27，2。变速直线运动的旅程，1阶段解决为其他，2)详细的大变化，28，3)近似和。4)限制。上述两个问题的一般：相同阶段(分钟，粗糙，联合，精细):“不同，详细，近似，限制”，29，线性代数，线性方程的基本问题：求解线性方程的基本方法是剔除方法，30，是将线性方程简化和抽象成称为系数增量矩阵的数组。31，例如，求解线性方程的解：解：32，注意33，6个环节的学习，(1)预习。为了提高教学效果，每次上高级数学课的前一天、第二天老师要做的内容，用较少的时间(例如讲课时间的10% 1/20%左右)自学。(2)听讲座。上课时听教员讲课是学生进入大学学习知识的主要环节。因此，要充满精力，对获得新知识有浓厚的兴趣。，34，带着预习的疑问和难点，集中于教师如何提问？如何分析问题？如何解决问题？要跟着老师的想法，听问题，听方法，听想法，听关键。(3)记录注释。高等数学教师的讲课，不是“本化系”教师主要讲重点技能、难点、疑点、想法，而是结合相关问题，讲一些学习方法，提出一些学生需要注意的问题。35，还有什么内容，例子没有教科书，所以好好记录课堂笔记是学好高等数学的重要学习环节。(4)复习。学习有两个方面：为了获取知识的“学习”和“学习”。“学习”是为了消化和掌握知识，知识不易消化和掌握。不学习，知识不丰富。孔子说：“学以致用吧。”，