受迫振动与共振

11.3，强制振动和共振，11.3.1强制振动的运动方程，现象：强制振动是使振动系统保持持续振动的一种振动。原因：振动过程中总是外力作用，对系统执行操作是外部世界和系统之间的能量交换，动力学分析：常识是一般常数系数，二次，线性，非齐次微分方程，微分方程理论：一般解=齐次方程的唯一解，强迫力：衰减力：2强迫振动的振幅与初始条件无关，可以通过调整驱动力的频率来控制振荡器的振幅。找出振幅对频率的极值，共振的各频率，11.3.2共振，求出振幅的最大值：系统的谐振角频率与系统本身的特性和阻尼常数有关。驱动力的每个频率接近系统固有的每个频率时，强制振动振幅急剧增加的现象称为共振。振幅达到最大值时的角度频率称为共振角度频率。在弱阻尼情况下，共振是在称为尖锐共振的固有频率下发生的共振的初始阶段。将共振的振幅替换为，替换为，强制振动相位落后于强制力相位。也就是说，振动速度等于强制力的相位，即外力总是对系统进行静定，速度增加最大的效率是振动幅度急剧增加的原因。随着振幅的增加，电阻的功率也继续增加，最后与强制力的功率相对应，振幅保持不变。从能量的角度来看，能量转换成共振粒子的能量也称为共振吸收。1振动振幅急剧增加的原因讨论，2共振现象，小号足以粉碎玻璃振动的波，Tacoma桥中国名字Tacoma桥，美国华盛顿州。经过两年的工程，于1940年7月1日开通。这座桥的主跨度为853.4米，全长为1810.56米，桥宽为11.9米，梁高仅为1.3米。排在世界第三位。1940年11月7日，被风疹摧毁。中文明：塔科马海峡大桥英文名称：TacomaNarrowsBridge塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州的塔科马海峡。1940年7月1日开通的第一座塔科马海峡大桥，别名跳舞的盖蒂，4个月后戏剧性地被微风摧毁的这一场面以拍摄组拍摄而闻名。1950年，用旧桥墩改造了新桥，主要桥梁没有改变，铁塔高140.82米，桥面宽度增加到18米，加固大梁高度增加到10米。重建的桥于1950年开通，被称为“强大的盖蒂”；2007年，新的平行桥开通了。塔科马海峡大桥，别名：跳舞的格蒂桥形态：吊桥主横带：2800英尺(853米)全长：5000英尺(1524米)航行巡航：195英尺(553米)1923年，塔科马商业协会发起选举运动，发行债券。金门大桥首席工程师JosephStrauss和mckinna bridge的建筑师DavidSteinman等一些著名桥梁的工程师被召集来讨论桥梁建设方案。斯坦曼提出的一些商会基金项目于1929年通过，但1931年议会决定取消协议，理由是斯坦曼在筹款方面“不够积极”。另一个问题是，在塔科马海峡，私人渡轮公司需要筹集资金购买过河项目的垄断经营权。塔科马海峡大桥建设计划在1937年继续进行。华盛顿州立法机关制定了华盛顿州桥梁税，分配了5000美元研究塔科马市和皮尔斯县的塔科马海峡大桥建设需求。一开始资金问题是最大的问题，分配资金不足以支付建桥的费用。但是桥梁建设得到了美军的大力支持，桥梁建设将使布莱默顿的造船厂和塔科马的陆军军事基地交通大大便利。华盛顿州工程师克拉克埃尔德里奇(ClarkEldridge)通过桥梁严格的实验提出了使用常规设计的初步计划，该基金从联邦政府公共事业管理局(PWA)拨款100万美元。但是来自纽约的工程师莱昂莫伊塞夫写信给联邦政府公共事业管理局，说他可以花更少的钱建一座桥。原来的建设计划是把25英尺(7.6米)深的钢梁掉在下面的道路上凝固。莫伊塞夫3354著名金门大桥受人尊敬的设计师和顾问工程师建议采用8英尺(2.4米)深的浅支撑梁。他的方案缩小了钢梁，使桥梁更优雅、更感性，从而降低了建设费用。最终莫伊瑟夫的设计赢了。1938年6月23日，联邦政府公共事业管理局批准了600多万美元的资金用于建造塔科马海峡大桥。另外，160万美元将通过收税来筹措，最终建筑费为800万美元。利用浅支梁的决定最终被确定为近期桥梁崩溃的重要原因。8英尺(2.42米)的支撑梁，地下楼层不够坚固，桥承受不住风的袭击。从一开始，腿的震动就发出了恶名。从轻度到中度风，腿可以前后摆动，中心摆动可以是4秒到5秒几英尺。因此大桥给当地居民起了“跳舞的格蒂”的外号。司机在桥上行驶，可以清楚地感觉到桥的摇晃。倒塌的桥在美国太平洋时间1940年11月7日上午11点机械共振下倒塌。莱纳德科茨沃斯发表了以下报告，他成功地逃离了桥塌事故：“我刚行驶在塔桥上的时候，桥前后剧烈地摇晃起来。当我意识到，腿已经严重倾斜，我失去了对车的控制。此时，我立即刹车，弃车而逃。我耳边充满了混凝土撕裂的声音。汽车在路上前后移动。大部分人用手和膝盖爬行，然后爬到500码(450米)外的桥塔。我呼吸急促，膝盖磨损，流血，双手满是瘀伤。最后，我用尽最后的力气跳到安全地带，回头看收费口，我看到桥完全毁了的场面，我的车也和桥一起坠入了海峡。”幸运的是，没有人在桥倒塌事故中丧生。世界著名的空气动力学家，古根海姆航空研究室主任西奥多彭卡曼(TheodorevonKrmn)作为事故调查组的一员，在报告中指出，华盛顿州没有为桥梁筹集足够的资金，因为代理人挪用了部分资金。代理人HallettFrench被指控犯有盗窃罪。1940年11月28日，美国海军水文办公室报告这座桥的残骸位于北纬4716，西经12233，水深180英尺(55米)。视频桥最终被破坏的场面是当地照相馆老板巴尼艾略特拍摄的。1998年塔科马海峡大桥倒塌的视频被美国议会图书馆选定在美国国家电影登记册上，该震惊的视频被称为“在文化、历史和审美方面具有重大意义”。这部珍贵的电影胶片至今还对学习工程、建筑和物理的学生起到了警告作用。坍塌原因桥是用坚硬的碳钢和混凝土建成的。在最初的设计中，地下楼层下使用了格构桁架梁。这将是使用板式钢梁作为支撑的第一座桥。按照原来的设计，风只能直接通过桁架，但新的设计会将风向上、向下移到两端。1940年6月底，桥完工后不久(1940年7月1日开通)，我发现微风可能会吹动桥，使桥变形。这个共振是水平的，沿着桥面扭转，桥面的一端上升，另一端下降。司机在桥上开车的时候，可以看到另一端的汽车在桥甲板上扭动，暂时消失，然后又出现的奇迹。由于这种现象的存在，当地人幽默地称腿为“跳舞的格蒂”。但是仍然相信桥的结构强度足以支撑桥。桥的倒塌以前所未见的扭曲形式发生，当时的风速约为每小时40英里。这就是抓住中心，两边因扭矩而扭曲，不断振动的机械扭转变形。这种震动是由空气弹性颤振引起的。颤振的出现使风对桥梁的影响越来越大，最终使桥梁结构完全扭曲，就像麻花一样。在塔科马海峡大桥倒塌事件中，风能最终战胜了钢的弯曲变形，导致钢梁断裂。拉腿的电缆断了，桥面承受的支撑力会减少，桥面的重量会增加。越来越多的电缆断了，最终桥甲板承受不住重量，完全倒塌了。塔科马海峡大桥倒塌，空气动力学和共振实验成为建筑工程的必修课。这里的共鸣不同于强制共振(由周期性运动引起，如步伐整齐的士兵过桥)。在这种情况下，没有周期扰动。当时风速稳定在每小时42英里(67公里/小时)，频率0.2赫兹。这种风俗对桥的威胁不够大。因此，此次事件只能理解为空气动力学和结构分析不严格，以后所有的桥梁无论是整体还是局部，都要通过严格的数学分析和风洞测试。1943年，纽约市类似的桥白石大桥安装了14英尺的沃伦桁架和斜柱，以减少桥面的震动。2001年，沃伦桁架被拆除，改用液压阻尼器。残骸保护沉没的大桥残骸编号9201068被列入国家历史记录簿。水下残骸现在被人工暗礁保护着。今天的塔科马海峡桥，路：华盛顿州16号线：塔科马海峡连接：塔科马(Tacoma)上的吉格哈博(GigHarbor)昵称：坚固的盖蒂(sturd arrows)2007年7月15日(东行)票价：3美元(东行)，塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州塔科马海峡。1940年7月1日开通的第一座塔科马海峡大桥，别名跳舞的盖蒂，4个月后戏剧性地被微风摧毁的这一场面以拍摄组拍摄而闻名。重建的大桥于1950年开通，2007年开通了新的平行桥。目前，西行桥是用开放式桁架和加固柱设计和重建的，可以建造通风孔。1950年10月14日开通，5979英尺(1822米)比原来的桥长40英尺(12米)。与此平行的同行桥组成了现在美国第五长的吊桥。前腿倒塌的共振问题用新设计解决了，因此当地居民给腿赋予了新的绰号“强格蒂”。西行桥刚建成时，是世界上第三大吊桥。像其他现代吊桥一样，西行桥最初是用锋利的钢板而不是扁平的钢板建造的。大桥设计初流量为6万台。完工后，东西同时开通，同