数列的基本概念与简单表示法

.数列的概念和简单表示(一)、三角形数、1、3、6、10、正方形数、1、4、9、16、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题：中央电视台的快乐辞典节目中出现这样的问题：2、5、10、17、26、()、50、37、39、 数列的定义：将以一定顺序排列的一列的数称为数列，将项、2、数列的各自的数称为该数列，将3、数列的分类、项数分类：项数有限的数列称为贫数列，将项数有限的数列称为无限数列、无限数列、贫数列、贫数列、无限数列、大小(单调性)分量、减少数列：从第2项开始， 各项比其前项小的数列增加数列：从第2项开始，各项比其前项大的数列，摆动数列：从第2项开始，一些项比其前项大，一些项比其前项小的数列，常数列：各项相等的数列，6、6、6、6、6、6、减少数列，增加数列什么？ 与第1项、第2项、第3项、第n项、编号n的关系可以用一个公式表示。 那个，这个式子叫做数列，通项式。 简称为列的第1项或第1项。1、观察下列特征，用适当的数字填空，每列写一个通项式：(an=2n，an=n2，有反馈练习，有通项式，可以求出1，2，3，而不是式中n的数列各项另外，数列的项、编号、6、数列的本质，即数列可以被认为是以正整数集合(或其有限子集 1，2，n )为定义域的函数，并且当从小到大取值时，相应的一系列函数值。从、的映射的角度，数列可以被视为到达的映射，目标3 :数列可以被视为特殊的函数、编号、数列项、例题。 已知数列的通则式如下： (1)依次写开头的3项(2)判别部25是否为该数列的项24？ (3)该数列中是否有最小项目，如果有，则要求为：(1)-8，-15， 将-20、(2)25设为该数列中项目，将第n个项目设为解：n=12或-2，即将25设为该数列的第12个项目，(3)因此，知道在n=5时取最小值的方程式的思想、函数的思想例3 :数列an的通项式，将该数列的前5个项目制作了这些图像，(1)、(2)、(1)、数列用图像表示时的特征系列的孤立点是，(2)、， (1)列表法(列出编号n和项的对应值)，(4)递归式法(可在下一节中研究)，(2)图像法(一系列的孤立点)，(3)通项式法(解析法) :分析：例4 :写下一列的通项式， 其前4项分别为以下各数：解：该数列的前4项的分母等于编号与编号的乘积，奇数项为正，偶数项为负，因此其通项式为， 解：因为该数列的奇数项为0，偶数项为2，所以其中一个通式是，3，写一个数列的通式，使其前4项分别为以下的各数：(1)，(2)，(3)，(1) 2，6，12，20，30，(2) 4，3，1，-3，-11，本节课中学到的主要内容是： 1 .数列概念，2 .数列的通项式，3 .数列的本质，4 .本节课的能力要求是，(1)从通项式求出数列的任意一个，(2)使用观察法从数列的最初的数项求出数列的通项式，(3)验证某个数是否是该数列之一，放学作业： 1 .学习反馈训练(时间： 15-20分钟)，2 .思考问题：为什么在教科书练习4中要求写数列的“一个”通项式？ 你认为所有的数列都有共同项式吗？问题情况下三角形的数量： 1、3、6、