条件概率与独立事件(公开课)ppt课件

1,主讲：徐和丰,2015-5-5,1,学习目标,1.复习巩固条件概率.2.了解独立事件的含义、判断方法、性质和独立事件同时发生的概率；3.会求独立事件同时发生的概率.,2,学习重点：,学习难点:,求独立事件同时发生的概率.,求独立事件同时发生的概率.,3,预习自测（答案）,4,5,温故而知新,复习条件概率,5,例1：抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数，,A=出现的点数不超过3，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,解法（一）：即事件A已发生，求事件B的概率也就是求：（BA）,6,7,例1：抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数，,A=出现的点数不超过3，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,解法（二）：即事件A已发生，求事件B的概率也就是求：（BA）,A、B都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点,7,P(B)以试验下为条件,样本空间是,条件概率的内涵理解:,P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为A,P(B|A)相当于把看作新的样本空间求AB发生的概率,样本空间不一样,为什么上述例中P(B|A)P(B)？,温故而知新,8,思考：,从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取1张，用A表示取出牌“Q”，用B表示取出的是红桃，是否可以利用来计算？,分析：,剩余的52张牌中，有13张红桃，则,52张牌中红桃Q只有1张，则,由条件概率公式知，当取出牌是红桃时为Q的概率为：,我们知道52张牌中有4个Q，所以：,9,易看出此时：,而此时有：,说明事件B的发生不影响A的发生,10,你能举出生活中的一些独立生活的例子么？,概括总结,一般地，两个事件、，若有，则称、相互独立。,或者说A的发生与B的发生互不影响。,11,判断：下列哪些事件相互独立。,篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了；事件B：第二次罚球，球进了。,是,12,袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球，事件A：第一次从中任取一个球是白球；事件B：第二次从中任取一个球是白球。甲坛子里有3个红球，2个黄球，乙坛子里也有3个红球，2个黄球，从这两个坛子里分别摸出1个球，事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到黄球；事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到黄球。,判断：下列哪些事件相互独立。,是,否,13,14,说明：若、相互独立，则与，与，与是否也相互独立呢？,14,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.,P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B),互斥事件A、B中有一个发生，记作A+B,相互独立事件A、B同时发生记作AB,15,例2调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班级的2名同学进行体检，求他们都近视的概率。,例题分析,解：,变式：若3名同学都近视的概率又是多少呢？,事件A：一位同学近视；事件B：另一位同学近视。,16,推广：,对于n个相互独立的事件，则有,前面讨论了两个相互独立事件的概率公式，若、相互独立，则有,事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。,17,解：事件A：甲击中目标；事件B：乙击中目标；事件C：丙击中目标。,18,19,(2),(3),（1）,19,精彩展示点评,3组、4组5组、9组1组,10组、2组6组、7组8组,点评要求：1、声音洪亮脱稿，注重“教态”。2、讲究方法：评书写、评对错，加上自己的见解。3、讲究效率：言简意赅，不明白时及时让位,20,例2解：事件A：甲地下雨；事件B：乙地下雨。（1）,(2),(3),21,例3,解：事件A:甲击中目标；事件B：乙击中目标。,（1）,(2),（3）,（4）,22