粒子在复合场计算题

当粒子源存在于m点时，可以在圆平面内向不同的方向放出质量m、电量-q速度v的粒子，可以忽略粒子的重力，运动轨迹半径大于r .(1)求出粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可以包含某个角度，需要注明该角度的正弦或馀弦值)。(2)证实了粒子向半径方向入射时，粒子必定向半径方向放出磁场.1 .了解： (1)依据：r图中依据：运动的最长时间rrvv(2)如图所示，沿半径入射，r垂直于r，两三角形全等出射速度v与轨迹半径r垂直，因此出射速度与r相同直线。2 .充分长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为b、方向垂直的纸面为里侧一样强的磁场，矩形区域的左边界ad长为l，从当前ad中点o与磁场垂直，加入速度方向与ad边的角度为30、大小为v0的带正电粒子。 如以下的图所示，已知粒子电荷量为q，质量为m (重力忽略)(1)如果要求粒子从ab侧发射磁场，v0应该满足什么条件？(2)粒子在磁场中运动的时间要求最长时，粒子从哪个边界出射，出射点位于该边界的哪里？ 最长时间是多少？2 .解： (1)粒子轨迹正好与cd边缘相接时，粒子能够从ab边缘释放磁场区域时，轨迹圆半径最大时，将该半径设为R1。有的可用：在粒子轨迹正好与ab接触时，在粒子能够从ab侧放出磁场区域时的轨迹圆半径最小的情况下，若将该半径设为R2，则如图b所示是的，先生粒子从ab边出来的条件是根据证据所以呢(2)因为因此，粒子的运动经过的中心角越大，粒子在磁场中运动的时间越长，从图可知，粒子从cd侧出来时中心角最大为60，粒子从ab侧出来时中心角最大为240，粒子从ad侧出来时中心角最大为360-60=300，磁场没有右边界由此可知，为了使粒子在磁场中移动时间最长，粒子从ad侧射出，如图所示，若将从射出点到o的距离设为x，则由图可知，p点是从o的距离最大的射出点即，从出射点到o距离不超过3 .长度为l的平行金属板水平放置，两极板带有相同量的异种电荷，在板间形成均匀的强电场，在平行金属板的右侧有如图所示的均匀的强磁场。 q、带有质量m的带电粒子以初始速度v0与上板紧密接触，进入与电场线垂直的方向，从下板的边缘正好射出，射出时的最终速度与下板正好成为30o角，在产生磁场时与上板的右边缘紧密接触，无视粒子的重力而求出(1)两板间距离(2)均匀强电场的电场强度和均匀强磁场的磁感应强度。解： (1)带电粒子在电场中受到电场力的作用而偏转，进行类平研磨运动。垂直方向：远离电场时速度vy=v0tan30粒子偏转的位移水平方向：粒子等速运动时间求解联立以上的公式(2)电场中粒子受到电场力，根据牛顿第二定律，qE=ma根据运动学式，vy=at是粒子运动时间t=所以呢带电粒子在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力粒子远离电场时速度磁场中粒子的运动轨迹如右图所示从几何关系4 .如图所示，在坐标平面的第I象限存在大小为E=4105N/C方向的水平左右方向的均匀强电场，在第ii象限存在垂直的纸面内侧方向的均匀强磁场。 质量电荷比N/C的带正电粒子从x轴上的a点以初始速度v0=2107m/s的垂直x轴入射至电场，在OA=0.2m时忽略重力。 求求你：(1)从粒子通过y轴时的位置到原点o的距离a.ao.oexyv0(2)如果要求粒子不进入第三象限，求出磁感应强度b的可取范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动)。解： (1)设粒子在电场中移动时间为t，粒子通过y轴时的位置与原点o的距离为ya.ao.oexyv0vO1了解： a=1.01015m/s2 t=2.010-8s(2)粒子通过y轴时电场方向的分速度粒子通过y轴时速度的大小与y轴的正方向所成的角度设为=450为了使粒子不进入第三象限，如图所示，将粒子进行圆运动轨道半径设为R/，则如下所示由能解开5、(15分钟)如图所示，质量m=2.010-11kg、电荷量q= 1.010-5C的带电微粒(重力忽略)从静止以U1=100V的电压加速后，上板带正电，下板带负电，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V .金属板长度L=20cm微粒进入偏转电场时的速度v0的大小微粒子射出偏转电场时的偏转角该均匀强磁场的宽度为D=10cm时，为了使粒子不从磁场的右侧出来，该均匀强磁场的磁感应强度b至少为多少？5、粒子在加速电场中由动能定理得出3分解时v0=1.0104m/s 1点微粒子在偏转电场中类平运动，有：1点一分电场跳出时速度偏转角的正切2分解时=30o 1点进入磁场时粒子的速度为： 1分钟轨迹如图，从几何关系看：有两点洛伦兹力赋予向心力： 1分钟解析： 1点代入数据解析： B=/5=0.346T 1点因此，该均匀强磁场的磁感应强度b至少为0.346T，以免微粒从磁场的右侧出现。(B=0.35T同样得分)pP1P2le乙组联赛6.(20分钟)垂直面内有绝缘平滑的水平轨道，在前端放置质量比的滑块，可知距离较远处的虚线右侧有垂直方向的均匀强电场和垂直用纸面内的均匀强磁场。 质量相同但不带电的滑块以水平速度向右移动，碰撞后与其一起移动，两个滑块可视为质点，计算时求出(1)与滑块碰撞后的速度(2)从滑块碰撞到离开磁场的时间6 .解： (1)冲突前后的系统运动量一定： (2点)由此得到(1分)P1P2le乙组联赛图mnv2(2)撞击后两者一起平投，水平方向有(1分钟)垂直方向速度(1分钟)由此得到(1分)(1分)因此，(1分)(1分)很明显，滑块在电磁场中受到电场力(2分钟)滑块在p的右侧进行等速圆周运动，这种情况下有(2分钟)由此，其中心位置如图所示。 (2分)(1分)从对称性可以看出粒子圆周运动时的旋转角度(1分钟)经过时间(3分钟)7 .如图所示(2011广州模拟)在垂直平面xOy内存在水平右方一样的强电场，电场强度的大小E=10 N/C在y0区域中，在与坐标平面垂直的方向上也存在均匀的强磁性场合，磁感应强度大小B=0.5 T .带电量q=0.2 C，质量m=0.4 kg的球，用长度l=0.4 m的细线挂在p上点，小球可以看作质点，现在小球被提升到水平位置a，初始速度未被释放，小球移动到悬点p正下方的坐标原点o时，悬线突然切断，然后，小球正好可以通过o点正下方的n点(g=10 m/s2)。(1)球运动到o点时的速度大小(2)悬垂线断裂前瞬间张力的大小(3)ON间的距离7 .【解析】(1)小球从a运动到o的过程中，根据动能定理球在o点的速度二(2)小球运动在o点悬垂线即将断裂之前，小球是从牛顿的第二定律得到的、f罗=Bvq 联合式解：(3)悬架断开后，球的水平方向的加速度当小球从o点向n点运动的电场力变为零时，小球的n水平方向的速度大小仍为2 m/s，需要时间ON间距离答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m8.(2011南开区的模拟)如图所示，垂直平面内有相互垂直的均匀强电场和均匀强磁场，电场强度E1=2 500 N/C，方向垂直向上的磁感应强度B=103 T .方向垂直纸面外质量m=110-2 kg， 电荷量q=410-5 C的带正电的球从o点沿水平线和45角以v0=4 m/s的速度进入复合场所，之后，球正好从p点进入电场强度E2=2 500 N/C，方向水平进入左侧的第二均匀强电场。 忽略空气阻力，g取10 m/s2(1)从o点到p点距离s1(2)带电小球通过p点的正下方q点时距p点的距离s2。8 .【解析】(1)带电小球正交的均匀强电场和均匀强磁场受到的重力G=mg=0.1 N电场力F1=qE1=0.1 N即G=F1，因此带电的球在正交电磁场中从o到p进行等速圆周运动根据牛顿第二定律收到：从几何关系(2)带电小球在p点的速度大小为v0=4 m/s .方向和水平方向为45度。 电场力F2=