交通工程学课件042PPT课件

. 1，4.2概率统计模型Prof.Cao，2，4.2概率统计模型，4.2概率统计模型，基本概念1 )交通流分布：交通流的到达特性或物理空间上的存在特性2 )离散型分布(也称为计数分布):在一定长度的时间内到达位置的交通流量的变动性3 )连续型分布(时间间隔分布， 速度分布等):研究一定长度时间内到达场所的交通间隔时间的统计分布4 )交通分布的意义：预测交通流到达规律(到达次数和到达时间间隔)，为设施规模、信号分配和安全措施提供依据。 3，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布，车辆到达具有随机性；记述对象：以一定时间间隔到达的车辆数，分布在一定长度的链路上的车辆数。 4，4.2概率统计模型，4.2.1离散分布，1 .泊松分布：适用条件：车辆(或人)到达随机，相互间影响微弱，不受外在因素影响，具体交通流密度不大基本模型：在计数间隔t内到达k辆车的概率:平均到达率(车辆或人/秒) m : 5，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布，分布的平均m与方差d相等是判断交通流到达规律是否遵循泊松分布的依据。 运用模型时的注意点：关于参数m，可以理解为时间间隔t内的平均到达车辆数。 6，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布， 7，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布， 8，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布， 9，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布， 10，4.2概率统计模型， 4.2.1离散型分布5 .拟合观测数据的参数在“观测数据的平均公式”中，g观测数据组数fj计算在间隔t内到达kj车辆的次数kj在间隔t内到达kj车辆的次数N观测的总间隔数11、4.2概率统计模型、4.2.1离散型分布、观测数据的方差观测数据S2/M比接近1时，用泊松分布拟合。 因为泊松分布的平均m和方差d相等。 当S2/M比不显着等于1时，不能用泊松分布拟合。 观测数据S2/M比显着大于1时，二项分布的平均m大于方差d，因此不适合用二项分布拟合。 必须采用负二元分布拟合。 12，4.2概率统计模型，4.2.1离散型分布例题，例如：在某条道路上，以15s的间隔观测车辆数，得到的结果如下表： 1、求上表数据的平均和方差，在泊松分布和二项分布中选择拟合表数据的最佳分布模型2、选定的分布模型的3、根据确定的车辆到达数分布模型，预计15s以内4台车辆到达的概率是多少？ 由于.13、4.2概率统计模型、4.2.1离散型分布-例题、解:1、观测数据的平均和方差、14、4.2概率统计模型、4.2.1离散型分布-例题、2、观测数据S2M，因此拟合2项分布。 二元分布函数包括：3、15、4.2概率统计模型、4.2.2连续型分布、16、4.2.2概率统计模型、4.2.2连续型分布、18、4.2概率统计模型、4.2.2连续型分布、19、4.2概率统计模型、4.2.2连续型分布、20、4.2概率统计模型时间交通量为(车辆/h )，(1)某个时间以上间隔数为(2)1小时以内，时间间隔的出现数为，21，4.2概率统计模型，车头间隔数计算，(3)1小时以上，时间间隔的合计时间为(4)小时以上，时间间隔的合计时间在1小时以内所占的比率，22， 4.2概率统计模型车头间隔数的计算是大于(5)且小于(6)的时间间隔的平均时间，23、4.2概率统计模型，其中，车头间隔数的计算是小于(7)且小于(8)的时间间隔的总时间，之间的总时间在1小时内所占的比率小于(9)。 时间间隔的平均时间、24、4.2概率统计模型中车流间隙的问题：，行人走出岔路，与主干道的车流汇合，横穿主干道，可以找到主干道车流间隙的机会。 在计算缺口机会时也可以利用泊松公式。 有，表示计数间隔t秒以内车没有到达。 没有车到达t秒是一个反差的机会。25、4.2概率统计模型，定义车流间隙问题、交通流分段道路上车流间隔可安全通过横向车流的间隔。 交通流闭段道路的车流间隔不能使横向车流安全通过的间隔。 开段和闭段决定临界时间()。 临界时间()道路上的车流间隔能够安全通过横向车流的最小间隔时间：26，4.2概率统计模型，车流间隔问题，t秒以内车辆不到达的话，不到t的时间车必定到达。 可以看作车头时距出现在车流中的平均机会。 因此，上式计算的概率是车流中至少与选定时间同样长的间隙累积次数的百分率：27，4.2概率统计模型，在交通流的开段和闭段，交通流的开段道路上定义车流的间隔，能够安全地穿过横车流的间隔交通流闭段道路的车流间隔不能使横向车流安全通过的间隔。 开段和闭段决定临界时间()。 临界时间()道路上的车流间隔能够安全通过横向车流的最小间隔时间。 在，28，4.2概率统计模型中，交通流的开段和闭段，临界时间以上的车头间隔为开段，临界时间以下的车头间隔为闭段。 开段和闭段交替出现，开段和闭段出现次数相等。 在交通流的情况下，临界时间大于(1)的时间间隔的数量(开段数)，(2)开段总时间为，29，4.2概率统计模型，交通流的开段和闭段，3 )开段在1小时内所占的时间的比例为(4)闭段时间间隔的数量=开段时间间隔的数量(5)闭段总时间为，4.2概率统计模型30 4.2概率统计模型，交通流的开放区间和封闭区间的合计时间，(6)每个封闭区间的平均时间为、31、4.2概率统计模型，例题说明：例1某地方市的道路交通为280台/h，道路宽度为15m，平均步行速度为1.2m/s，求出了1小时以内步行者能够通过道路的次数和时间。32、解 :道路宽度W=15m、行人速度1.2m/s、行人横穿道路的时间t=15/1.2=12.5(s时间内行人能够横穿道路的次数为： 1小时内行人能够横穿道路的总时间：4.2概率统计模型、33、平均行人横穿道路的时间：4.2概率统计模型，34，例2在某个平面交叉路口，主要道路的交通量为530台/h，分支道路的交通流通过交叉路口所需要的时间为6s，求出了主要道路的交通流的开始区间数。4.2概率统计模型，35，解： Q=530辆/h，临界时间，6s以上间隔数为数值孔径：4.2概率统计模型，36，思考问题，4.2概率统计模型，1 .有优先通行权的干线路交通量Q=360辆/h，车辆到达时按照泊松分布，求出主要道路能够通过二次道路的最小车头时间h=10s (2)如果二次道路饱和车流的平均车头时间