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文档简介
1.5三角形全等的条件(一),1.怎样的两个三角形是全等三角形?,2.两个全等三角形具有怎样的性质?,3.两个三角形需满足什么条件才能全等?,复习提问,想一想:,(1)面积相等的两个三角形一定全等吗?,(2)周长相等的两个三角形一定全等吗?,想一想:,(3)三个角分别相等的两个三角形一定全等吗?,想一想:,合作学习,用刻度尺和圆规画一个三角形,使它的三条边长分别是2cm,3cm,4cm。,1. 画线段AB=2cm.,画法:,2. 分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C.,3. 连结CA,AB.,发现什么?,三角形全等的条件一,有三条边对应相等的两个三角形全等。,记做“边边边”或“SSS”,欣赏生活中的三角形,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性.,例1四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC。ABC和CDA 是否全等?B=D吗?请说明理由。,D,A,C,B,如图,已知AB=AC,BD=CD,那么ABDACD吗?为什么?BAD=CAD吗?为什么?,那么AD平分BAC吗?你能否得出不用量角器画角的平分线的方法?,例2 已知BAC(如图),用直尺和圆规作BAC的平分线AD,并说出该作法正确的理由.,画法:1.以A为圆心,适当长为半径画圆弧,与角的两边分别交于E、F两点,2.分别以E、F为圆心,大于 EF长为半径画圆弧, 两条圆弧交于BAC内一点D。3.过点A,D做射线AD。射线AD就是所求作的BAC的平分线。,完成书第19-20页 作业题1、2、4,知识回顾,1. 已知三边长画三角形的方法.,2. 三角形全等条件一.,3. 三角形的稳定性.,4. 角平分线的尺规作图法.,作业,如图ABC是一个钢架,ABAC,AD是连结点 A和BC中点的支架,求证:ADBC。,证明:在ABD和ACD中,,ABAC(已知)ADAD(公用边)DBDC (已知), ABD ACD(SSS),1= 2(全等三角形对应角相等),1=,BDC9
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