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文档简介

22.3三角形的中位线学校：南留营中学姓名：赵月超,学习目标,1、掌握三角形中位线的概念及其定理；2、能够应用三角形中位线概念及定理进行有关证明和计算；3、感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力。,如图，先选定能直接到达A,B两点的点C,且M,N是AC,BC的中点，测得MN=15m,则AB的长度是30m，你知道怎么算出来的吗?这就是我们这节课所要学习的内容三角形中位线的定理,知识应用,依据是什么？,中位线：,连结三角形两边中点的线段,F,E,概念形成,问题：一个三角形有几条中位线？,鉴别：什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。有3条,且交于一点.,A,B,C,D,E,F,O,说明：要注意三角形的中线与中位线不是一个概念,三角形的中线：连接一个顶点和它所对边的中点的线段三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段一个三角形有三条中位线、三条中线,探究活动,三角形的中位线有怎样的性质,如图：DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的关系呢？应该如何证明？,证明:延长DE至F，使EF=DE,连接CF.,三角形的中位线定理,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,温馨提示：,有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形,有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,三角形中位线定理,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE),证明平行问题证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用途,DEBC,DE=BC,己知：如图(1)E、F分别为AB、AC的中点。EFBC（根据）(2)若BC=10cm，则EF=。(3)若EF=6cm，则BC=cm。,A,B,C,E,F,三角形中位线定理,5,12,以最快的速度回答下面的问题,E,基础练习：,1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为。,13cm,4.5cm,5cm,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,点H,G分别为AD,DC的中点,HG/AC，HG=AC,（三角形中位线定理）,且EF=HG,四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等
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