八年级数学矩形课件3幻灯片.ppt

矩形的判定,矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质,矩形的判定,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等且平分的四边形,判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形；（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）有一个角是直角的四边形是矩形；（）有三个角是直角的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；（）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）,1、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线_且_。,直角,相等,互相平分,3、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。4、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。,30度,一半,中线,一半,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由四边形ABCD是矩形_(),12,32,5,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、45oB、50oC、55oD、60o,3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15B30C45D60,A,C,C,1矩形具有平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B，对角线互相平分C对边平行且相等D对角线相等,D=90,AE=10,AD=5,AED=30,AB=AEABE=AEB=75,CBE=ABCABE=9075,=15,D,1、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。,练习：,2、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗？,练习：,田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？,谁正确？,4直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=12cm,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252=30(cm2),6.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？,EAC=90222.5=45,四边形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE，DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,例2、如图，M，N是ABCD的对边AD,BC上的中点，且AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,O,拓展思维：1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=