14.3.2运用完全平方公式因式分解[第2课时）.ppt

14.3.2用乘法公式分解因式（2）,现在我们把完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如的多项式称为完全平方式.,形如或的多项式,叫做完全平方式。,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。,平方差公式法：适用于平方差形式的多项式,完全平方公式法：适用于完全平方式,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,练一练：,你能总结出完全平方式的特点吗？,是,完全平方式的特点：,1有三部分组成,2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号,另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负,判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的各表示什么？,是,不是,不是,是,练一练：,不是,是,填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）,a表示x,b表示3,a，b各表示什么,表示成（ab)2或（ab)2的形式,是,是否是完全平方式,多项式,是,a表示2y,b表示1,不是,不适用,不适用,不适用,不适用,不是,是,a表示1,b表示,是,a表示2y,b表示3x,练一练：,按照完全平方公式填空：,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例1把下列各式分解因式:,若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。,2.下面因式分解对吗？为什么？,练一练：,1分解因式：,例2分解因式:,练一练：,(1)用简便方法计算：,绝对挑战,绝对挑战,（2）将再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、,B,A,7、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、6C、3D、3,B,B,9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2,C,A,思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+(),一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,你知道其中的奥妙吗?,（1）形