2.1.1简单随机抽样 (2).ppt

2.1.1简单随机抽样,重庆市实验中学熊显东,(一)统计中的基本概念,一知识回顾,总体：统计中所考察对象的全体叫做总体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量,口答：1.某市为了了解本市13850名高中生毕业会考数学成绩情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为_,样本容量是_.,13850,500,2.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A总体是240B样本是40名学生C个体是每一个学生D样本容量是40,D,统计学是认识客观事物的数量特征和数量关系的科学，它通过收集、整理、归纳和分析所得数据资料，并由此进行推断和决策的科学。,（二）统计学的定义,我国土地沙漠化问题非常严重。全国沙漠化土地总面积已超过平方公里，并以每年约为平方公里的速度扩张。,数据的获得,案例一,（三）统计的基本思想,用样本估计总体,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,案例二,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,23:16,9,假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验.你准备怎样做?,二新知探究,得到样本饼干的一个方法是:,把这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等)，得到一个简单随机样本。,这种方法就是一种简单随机抽样。,（一）简单随机抽样的定义,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本，其中（nN），如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法称为简单随机抽样。,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等可能抽样。,简单随机抽样的特点：,现有4张电影票送给我校高一（13）班61位同学，每位同学均有机会获得，应如何送？,抽签,（二）简单随机抽样常用方法,1.抽签法,2.随机数法,现有4张电影票送给我校高一（13）班61位同学，每位同学均有机会获得，应如何送？,1.抽签法（抓阄法）,一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：（1）将总体中的N个体编号（号码可以从0到N-1）；（2）将0到N-1这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次不放回的抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,抽签法有什么优点和缺点?,优点:能保证每个个体被抽中的机会都相等.,缺点:(1)当总体中的个体数较多时,制作号签的成本将会增加,费时费力(2)号签很多时,要把它们”搅拌均匀”就比较困难,结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等.,考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如何抽样？,2.随机数法,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字0、1、2、9组成，并且每个数字在表中各个位置上出现的机会是一样的（见附表）。,（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。,利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。,注：,课本103页,23:16,21,例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。,步骤：,第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799；,23:16,22,第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：,第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，,23:16,23,因为785799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，知道样本的60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60的样本。,23:16,24,用随机数表法抽取样本的步骤：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面己经取出，也跳过;如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本。,简述为：编号、选位、取号、取个体,总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A.08B.07C.02D.01,答案：D前5个数分别为：08，02,14,07,01,23:16,26,抽签法（总体个数较少）,3.简单随机抽