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文档简介
.,1,数列复习,.,2,1、如果a,b,c成等差数列,则称b为a、c的等差中项,a,b,c成等差数列,一、等差数列等比数列的通项公式:,2、等差数列通项公式:,.,3,二、证明一些数列是等差数列,注:,其中p,q均是常数,当d0时,数列an是递增数列,当d0时,数列an是递减数列,当d=0时,数列an是常数列,P为公差首项为p+q,.,4,二、等比数列的通项公式:,1、如果a,b,c成等比数列:,那么:a,b,c成等比数列,?,2、等比数列的通项公式:,称b为a、c的等比中项,.,5,等比数列单调性:,步骤:,结论:,.,6,说明:,等差数列的项可以为0,公差也可以是0,等比数列的项不可以为0,公比也不可以是0,.,7,一、直接或间接运用公式法,等差数列的求和公式:,等比数列的求和公式:,还有一些常用公式:,三、等差数列和等比数列的求和公式:,.,8,注:,.,9,例、在等比数列an中,它的前项和是sn,当s3=3a3时,求公比q的值,解:(1)当q=1时,an为常数列,s3=3a3=3a1恒成立,(2)当q1时,a1.(1+q+q2)=3a1q2,a102q2-q-1=0,注意特别考虑q=1的情况,.,10,等差数列判定方法:(1)定义法:(2)递推公式法:(3)看通项法:(4)看前n项和法:,.,11,等比数列判定方法:(1)定义法:(2)递推公式法:(3)看通项法:(4)看前n项和法:,.,12,四、数列求通项公式的几种方法:,.,13,构造等比数列,迭加法,.,14,迭乘法,.,15,.,16,然后用数学归纳法证明,归纳法,.,17,应用问题:,.,18,五、常用数列极限,.,19,B,.,20,六、数列极限的四则运算:,如果那么,注:上述法则可推广到有限个数列的加和乘,有极限,.,21,例、已知,求,改题:,分析:,.,22,项数是无限的,所以是不可以直接用性质的,1、已知,求常数的值.,有理型极限:,.,23,正确解法,.,24,指数型极限,无理型极限:,.,25,综上:。,.,26,七、无穷递缩等比数列各项和,对一般的无穷等比数列,注意:S与的不同,.,27,D,此题应注意分类讨论,练习,.,28,5或6,.,29,210,若数列是等差数列,
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