概率1---频率与概率

频率与概率,北师大版高中数学必修3第三章概率,一、教学目标：1理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2掌握概率的统计定义及概率的性质二、教学重点：随机事件的概念及其概率教学难点：随机事件的概念及其概率三、教学方法：探究讨论法四、教学过程,2,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；,3,-必然发生,-必然发生,-不可能发生,-不可能发生,-可能发生也可能不发生,-可能发生也可能不发生,4,1、必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件,2、不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件,3、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机件,事件的分类,5,例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）某地明年1月1日刮西北风；,(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。,随机事件,6,1.定义,7,频率的定义与性质,实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大,频率f呈现出稳定性,8,1234567,2325214,9,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。,很多,常数,11,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。,很多,常数,从上述数据可得,(2)试验次数n较小时,频率f的随机波动幅度较大,但随n的增大,频率f呈现出稳定性.,(1)频率有随机波动性,即对于同样的n,所得的f不一定相同;,12,事件的概率的定义,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做,13,概率定义与性质,(概率统计定义),14,由定义可知:,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件的概率；,15,例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,解：各次优等品频率依次为,优等品的概率约为：0.95,0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,概率约是0.8,0.76,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?,不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.,16,练习：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的可能性是90%,练习2：随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A)0mn(B)0nm(C)0mn(D)0nm,17,18,3概率的性质：,知识小结,1随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2随机事件的概率的定义,在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率,小结：1随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2概率的定义和性质,课后