天津市南开中学2020学年高二数学上学期第十七周周练试题 理（无答案）新人教A版_第1页
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天津南开中学高二第十七周数学周练本周涉及的知识点：1抛物线的定义、标准方程、几何性质2直线与抛物线的位置关系3圆锥曲线综合应知应会：1抛物线的准线方程是( )A4y+1=0 B4x+1=0 C2y+1=0 D2x+1=02过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么的长是（ ）A B C D3过抛物线的焦点作弦，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D不确定 4抛物线的焦点弦AB的两端点坐标分别为,则的值一定是( )A4 B C D 5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为,则等于( )A B C D 6设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（） 7已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A B C D8已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）ABCD9已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ) 10探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径，灯深，则光源到反射镜顶点的距离是（ ）A B C D能力提高：11抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D12点是抛物线上的动点，在直线上的射影为，定点,则的最小值为（ ）A B C D13 已知椭圆E的离心率为e,两焦点为抛物线C以为顶点,为焦点P为两曲线的一个交点若,则e的值为( )A B C DyxOANB14已知定点，动点、分别在图中抛物线及椭圆 的实线部分上运动，且轴，则的周长的取值范围是（ ）A() B() C() D()15已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则 ( )A B C D16双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为，焦点为与的一个交点为，则等于（ ）ABCD17已知,则关于x的方程的实数解的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个18抛物线将坐标平面分成两部分，我们将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部若点在抛物线的内部，则直线与抛物线C的公共点的个数为（ ）A0 B1 C2 D不能确定19已知抛物线方程为，过焦点F的直线与抛物线交于垂直于准线，垂足分别为，的中垂线交轴于点R.求证：（1）； （2）通径长为，且通径是最短的焦点弦；（3）以为直径的圆与准线相切； （4）；（5）； （6）.20.已知定点，动点P在轴上移动，动点Q在轴上，且，点R在直线PQ上且满足.(1)当点P在轴上移动时，求动点R的轨迹的方程；（2）倾斜角为的直线与轨迹相
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