安徽省宁国市津河中学2020学年高二数学第三次段考试题 理（无答案）

安徽省宁国市津河中学2020学年高二数学第三次段考试题 理（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.，满分分，考试时间分钟.第卷（ 共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设函数yf(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f(x)0的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EFBC这个命题的大前提为()A三角形的中位线平行于第三边 B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线 DEFCB3. (ex2x)dx()A1 Be1 Ce De14设xi，ai(i1,2,3)均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1x21，则()2”分别推理得出了新命题：甲：“若x1x21，则(a1a2)2”；乙：“若x1x2x31，则()2”他们所用的推理方法是 ()A甲、乙都用演绎推理 B甲、乙都用类比推理C甲用演绎推理，乙用类比推理 D甲用归纳推理，乙用类比推理5. 用反证法证明命题：“若(a1)(b1)(c1)0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是 ()A假设a，b，c都大于1 B假设a，b，c中至多有一个大于1C假设a，b，c都不大于1 D假设a，b，c中至多有两个大于16函数f(x)ax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为()A3 B0 C1 D37如图，阴影部分的面积为()Af(x)g(x)dx B g(x)f(x)dxf(x)g(x)dxCf(x)g(x)dxg(x)f(x)dx Dg(x)f(x)dx8. 用数学归纳法证明1(nN)时，在验证n1时，左边的代数式为()A B C D19. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)10. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x0时，f(x)g(x)f(x) g(x)0，且f(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将正确答案填在答卷的横线上）11函数的单调增区间为 12对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_”13垂直于直线2x6y10并且与曲线yx33x25相切的直线方程是_14已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图象如图所示，它与直线y0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_15. 给出下列四个命题：若f(x0)0，则x0是f(x)的极值点；“可导函数f(x)在区间(a，b)上不单调”等价于“f(x)在区间(a，b)上有极值”；若f(x)g(x)，则f(x)g(x)；如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在a，b上一定能取得最大值和最小值其中真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上)三解答题（本大题共6小题，75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)求由曲线与，所围成的平面图形的面积。17(本小题满分12分) 已知0a1，求证：9.18(本小题满分12分)已知曲线y5，求：(1)曲线上与直线y2x4平行的切线方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程19. (本小题满分13分) 已知函数f(x)ax3bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x9y0垂直(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间m，m1上单调递增，求m的取值范围20(本小题满分13分)用总长14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5 m，那