安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期研究性学习材料试题（一）理（无答案）

安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期研究性学习材料试题（一）理（无答案）（时间 80分钟 满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知曲线C：，直线，则C与的公共点 ()A有2个 B最多有1个 C至少有1个 D不存在2. 已知，直线平分圆的周长，则 的最大值为 () A6 B4 C3 D3.为异面直线，且，若，则直线必定 ( )A. 与都相交 B. 与都不相交 C. 至少与之一相交 D. 至多与之一相交4. 如图，长方体中，,点E、 F、G分别是、的中点，则异面直线与 所成的角是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，在正三角形中，、分别是相应边的中点，、分别是、 、的中点，将沿、折成三棱锥后，则与IJ所成角 的度数为 （ ） A. B. C. D. 6. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是 （）A B1 C D7.一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为 （ ）A.B. C.D.8.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是 球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为 （）AB CD 二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）9.过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为 。（写成直线的一般式）10.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_。11.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 。 侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第11题图）12.已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，,则三棱锥PABC的侧面积的最大值为 。 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.（8分）根据下列条件求圆的方程： (1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x3y10上； (2)已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为. 舒中高二理数 第3页（共4页）14.（10分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点, ，与轴交于点, 其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程15 .（10分）已知圆：与直线相交于P，Q两点，O为原 点，且OPOQ，求实数m的值。 16.（12分）已知圆C：x2y22x2y10，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A两点，O为原点，OAa，OBb(a2，b2) (1)求证：圆C与直线l相切的条件是(a2)(b2)2； (2)求线段AB中点的轨迹方程； (3)求AOB面积的最小值班级： 姓名： 座位号：装订线 舒城中学高二研究性学习材料（一） 理科数学答题卷一、选择题（每小题5分，共40分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）12345678答案二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）9. ； 10. ；11. ； 12 . ； .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程