安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）文

育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二（实验班）文科数学第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1 B.3 C.7 D.312.已知集合Px|x21，Ma.若PMP，则a的取值范围是()A.(，1 B.1，)C.1，1 D.(，11，)3.设xR，则“1x2”是“|x2|0恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()A.2，) B.(，2(1，)C.(，22，) D.(1，25已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1时，a，b，c的大小关系是()A.cab B.cbaC.abc D.ac0，若a，bR，且ab0，则f(a)f(b)的值()A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.无法判断第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.若命题“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_.14.已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.15.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_.16已知幂函数f(x)，若f(a1)0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.20. (本小题12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围.21. (本小题12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR).(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围.22(本小题10分)某店销售进价为2元/件的产品A，该店产品A每日的销售量y(单位：千件)与销售价格x(单位：元/件)满足关系式y4(x6)2，其中2x6.(1)若产品A销售价格为4元/件，求该店每日销售产品A所获得的利润；(2)试确定产品A的销售价格，使该店每日销售产品A所获得的利润最大(保留1位小数)育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二文数学答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1. 答案B解析具有伙伴关系的元素组是1，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：1，.2. 答案C解析因为PMP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1，所以a的取值范围是1，1.3. 答案A解析由|x2|1，得1x3，所以1x21x3；但1x31x2.所以“1x2”是“|x2|0恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时21.5答案D解析AB，若当2m1m，即m时，B，符合题意；若当2m1m，即m时，需满足或解得0m或，即0m.综上，实数m的取值范围是0，)6. 答案C解析f log32，f f(2)9.7. 答案B解析211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，可得fx(x8)f(9)，因为f(x)是定义在(0，)上的增函数，所以有解得8x9.8. 答案A解析f(x1)为偶函数，f(x1)f(x1)，则f(x)f(x2)，又yf(x)为奇函数，则f(x)f(x)f(x2)，且f(0)0.从而f(x4)f(x2)f(x)，yf(x)的周期为4.f(4)f(5)f(0)f(1)022.9. 答案B解析若a0，yxa的图象知排除A，B选项，但yax的图象均不适合，综上选B.10. 答案A解析当x1时，0ax1，clogx0，所以ca0，得ab，f(a)f(b)，则f(a)f(b)0.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13. 答案(，1)(3，)解析“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.14. 答案(0，1)解析作出函数yf(x)的图象如图.则当0k0时，设解析式为ya(x2)21(a0).图象过点(4，0)，0a(42)21，得a.16答案(3,5)解析幂函数f(x)单调递减，定义域为(0，)，由f(a1)f(102a)，得解得3a5.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. 【答案】（1）A=（，1（2，+）（2）（1，1解（1）由，得：，解得：x1或x2，所以A=（，1（2，+）（2）A=（，1（2，+），B=x|xa或xa+1因为AB，所以，解得：1a1，所以实数a的取值范围是（1，118. 【答案】(1) ,(2) 或.解（），又时，为真命题时，.，且，为真命题时，.（）为真命题且为假命题时，真假或假真，当真假，有解得；当假真，有解得；为真命题且为假命题时，或.19解(1)当x0，则f(x)log(x).因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)log(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4).又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，).20. 解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0，1)的对称点(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0，2.x(0，2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0，2，q(x)x26x1(x3)28，当x(0，2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7.故实数a的取值范围是7，).21. 解(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2，f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由a1，c0，得f(x)x2bx，从而|f(x)|1在区间(0，1上恒成立等价于1x2bx1在区间(0，1上恒成立，即bx且bx在(0，1上恒成立.又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2，0.22解(1)当x4时，y4(46)221，此时该店每日销售产品A所获得的利润为(42)2142千元(2)该店每日销售产品A所获得的利润f(x)(x2)104(x6)2(x2)4x356x2240x