安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理

育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二(普通班)理科数学（总分150分，时间120分钟）第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件3已知全集UxZ|0x10，集合A1，2，3，4，Bx|x2a，aA，则(UA)B()A6，8 B2，4 C2，6，8 D4，84在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若q2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5()A62 B62 C32 D325已知正项数列an的前n项和为Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a6()A. B C. D16已知函数yf(x)的定义域为R，当x1，且对任意的实数x、yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an满足a1f(0)，且f(an1)(nN*)，则a2 017的值为()A4 033 B3 029 C2 249 D2 2097若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|02的解集为()A(2，4) B(4，2)(1，2)C(1，2)(，) D(，)9已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1 Ba C2 Da210已知函数yf(x)的图象关于直线x0对称，当x(0，)时，f(x)log2x，若af(3)，bf，cf(2)，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb11若关于x的方程|x4x3|ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.12对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是()A2，4 B.C. D2，3第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_14lg2lg 2_.15已知正项数列an满足a6aan1an，若a12，则数列an的前n项和为_16已知函数f(x)mx2(2m)xn(m0)，当1x1时，|f(x)|1恒成立，则f_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题10分)设命题幂函数在上单调递减。命题 在上有解；若为假， 为真，求的取值范围.18(本小题12分)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围19(本小题12分)等差数列an的各项均为正数，a11，前n项和为Sn；数列bn为等比数列，b11，且b2S26，b2S38.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)求.20(本小题12分)已知等差数列an，等比数列bn满足：a1b11，a2b2，2a3b31.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)记cnanbn，求数列cn的前n项和Sn.21. (本小题12分)已知函数，其中为常数且，令函数（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域22(本小题12分)已知时，函数，对任意实数都有，且，当时， （1）判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.育才学校2020学年度第二学期期末考试卷高二理科数学答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1 A2 C3 A 4 B 5 B. 6 A 7 A 8C 9 A10D11A. 12 D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13 (，214115 3n116三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. 解：若正确，则， 若正确， 为假， 为真，一真一假 即的取值范围为.18 解析：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围是(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m0，bn的公比为q，则an1(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故ann，bn2n1.(2)由(1)知Sn12nn(n1)2，22.20解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，由已知可得即解得或从而anbn1或an2n1，bn3n1.(2)当anbn1时，cn1，所以Snn；当an2n1，bn3n1时，cn(2n1)3n1，Sn133532733(2n1)3n1，3Sn3332533734(2n1)3n，从而有(13)Sn12323223323n1(2n1)3n12(3323n1)(2n1)3n12(2n1)3n2(n1)3n2，故Sn(n1)3n1.综合，得Snn或Sn(n1)3n1.