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,-同分母分式的加减法,分式的加法和减法,（一）,大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少,现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意1642.由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解：，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索,同分母分数相加，分母不变，分子相加减,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减,即,类比探索，掌握规律.,想一想：,同分母分数相加，分母不变，把分子相加.,猜一猜：同分母的分式应该如何加减？,计算：1、,解,注意:把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式,解：原式,.计算,原式=,分数线有括号的作用,分母不变,分子相加减,合并整理,能约分的药约分,同分母分式的加减法法则同分母分式相加减，分子相加减分母不变结果要化简，能约分的要约分,注意,解,从例3看到，因此也有,也有,3、,4、,解,计算,注意,注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：,只有把分母完全化成一样才能相加。,为什么？,1、口算,2、填空,3.计算：,(5),（7）,(8),(9),(10),（2）,（3）,(4),计算,(5),小结：,同分母分式加减的基本步骤：,1.分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3
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