山东省滨州市邹平县2020学年高二数学上学期第一次月考试题（三区）理（无答案）

山东省滨州市邹平县2020学年高二数学上学期第一次月考试题（三区）理（无答案）时间：120分钟 分值 150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 2. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 3.下列函数中，导数是的函数是( )A B C D 4. 若，则的值是（ ）A . B . C . D . 5.下面四个推理中，不是合情推理的是（ ）A.由等差数列的性质类比推出等比数列的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C.所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能够导电D.蛇、海龟、蜥蜴都是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴都是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的.6. 已知复数，则的模是（ ）A B C D 7.用反证法证明命题“若x，y0，且x+y2，则m=，n=中至少有一个小于2”时，下列假设证明的是（ ）A.假设m，n都小于2 B. 假设m，n都不小于2C. 假设m，n都大于2 D. 假设m，n都不大于28. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )A. B C D 9. 函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10. 用数学归纳法证明 (nN*)的过程中，第二步假设当时等式成立，则时应得到 ( )A BC D11. 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（ ）A. 正三角形的顶点 B正三角形的中心 C正三角形各边的中点 D无法确定12. 设三次函数f（x）的导函数为，函数y=x的图象的一部分如图所示，则( )Af（x）极大值为，极小值为Bf（x）极大值为，极小值为C f（x）极大值为f（3），极小值为f（-3）D f（x）极大值为f（-3），极小值为f（3）-330xy二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13. 设复数，则在复平面内对应的点位于第 象限. 14. 函数，的最大值是 . 15. 由直线y=2x与曲线y=x2所围成图形的面积为 . 16.设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为（x），（x）在区间（a，b）上的导函数为（x），若在区间（a，b）上（x）0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”.已知函数f（x）=在区间（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.(本小题满分10分)已知z是复数，z+2i，均为实数（i为虚数单位）.（）求复数z；（）若复数=，当实数a为何值时，为纯虚数.18. (本小题满分12分)已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2，a，bR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，且f（1）=0，求函数f（x）的极大值和极小值.19. (本小题满分12分)设函数.（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值20. (本小题满分12分)请你设计一个包装盒如图所示， ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，形成一个正四棱柱形状的包装盒， E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AE=FB=x（cm）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值 21. (本小题满分12分)已知数列12，22，32，42，其前n项和为Sn（n）.（）计算S1，S2，S3，S4；（）根据（）的计算结果，猜想Sn的表达式，并给出证明.22. (本小题满分12分)已知函数f（x）=，其中aR.（）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，