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山东省胶州市2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.铜钱：古代铜质辅币，俗称铜钱，是指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年请问铜钱形成的几何体的三视图中不可能有下列那种图形（ ）A正方形B圆C三角形D矩形 2.点在圆：内部，则实数的取值范围是（ ）ABCD 3.已知方程所表示的曲线是圆，则实数的取值范围（ ）AB或CD 4.圆内过点的弦中最短弦长是（ ）A10B8C4D2 5.在空间直角坐标系中，已知，则的中点到坐标原点的距离为（ ）ABCD 6.点到圆：上的点的最大距离是（ ）ABCD 7.圆：与圆：的位置关系（ ）A外离B相交C外切D内切 8.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行B相交C异面D以上都有可能 9.已知平面和直线，则内至少有一条直线（ ）A异面B相交C平行D垂直 10.圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ）ABCD11.某几何体的三视图均为完全相同的半径为1的直角扇形，则该几何体的表面积（ ）ABCD 12.已知三棱柱的所有棱长都相等，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若为圆的弦的中点，则直线的方程是 14.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 15.求过点、的圆的标准方程 16.有人由“追求”联想到“锥、球”并构造了一道名为追求2020的题目，请你解答此题：球的球心为点，球内切于底面半径为、高为的圆锥，三棱锥内接于球，已知，则三棱锥的体积的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，在底面是菱形的四棱锥中，、分别为、的中点，为等腰直角三角形，平面，（1）求证：直线平面；（2）求证：18.设坐标原点为，已知圆：与直线：相交于、两不同点（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值19.设坐标原点为，过点做圆：的切线，切点为，（1）求的值；（2）已知点、，点满足：，求点的轨迹方程20.如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，为的中点（1）求证：面面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值21.如图1所示，在边长为12的正方形中，且，分别交，于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱（1）求三棱锥与三棱锥的体积之和；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求三棱锥的外接球半径22.“把你的心我的心串一串，串一株幸运草串一个同心圆”一位数学老师一这句歌词为灵感构造了一道名为爱2020的题目，请你解答此题：设为坐标原点，直线与圆：相切且与圆：相
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