广东省广州市第一中学高中数学 1.4.2全称量词与存在量词导学案（无答案）新人教版选修1-1_第1页
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1.4.1 全称量词与存在量词【问题导学】1下列语句是命题吗？ 若是，请判断它的真假。（1）是整数； （2）对任意一个，是整数（3）存在一个，使。2短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题其基本形式为：，读作： 。3短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称命题其基本形式，读作： 。【预习自测】1、 判断下列语句是全称命题还是特称命题：(1)凸多边形的外角和为360( )；(2)有一个函数，既是奇函数又是偶函数( )；(3)对任意角，都有=（ )；(4)有的向量方向不定( )；(5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直( )。(6) ，+2+10 ( )；(7) R，+2+3=0( )；2、用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0： ；（2）存在一对实数使成立： 。3、判断下列命题的真假：（1）（ ）；（2）（ ）；（3）（ ）；（4）（ ）。【典例探究】例1、判断下列命题是全称命题还是特称命题,如果是并用量词符号表示出来。(1)自然数的平方大于0； ；(2)圆上任一点P到圆心O的距离是； ；(3)存在一对整数、，使得2+4=3； ；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数。 。变式：1、给下列命题补充上相应的量词，使命题成为一个完整的全称命题：（1） 正方形的四边相等；（2） 圆的面积是无理数。2、给下列命题填上适当的量词，使该命题为特称命题：（1） 实数，使1=0；（2） 终边在第一象限的角的正弦值为整数。例2、判断下列语句是全称命题还是特称命题，判断下列命题的真假：（1）所有的等边三角形都全等；（2）有的四边形既是矩形，又是菱形；（3）实系数方程都有实数解；（4）有的数比它的倒数小（5），+2+10 ；（6）对任意实数、，若，则；（7）R，+10；（8）R，0.【巩固作业】1. P23练习第1、2题:第1题：（1） ；（2） ；（3） ； 第2题：（1） ；（2） ；（3） ；2.下列命题为特称命题的是（ ）A偶函数的图像关于轴对称 B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线都是平行线 D存在实数大于等于33.下列特称命题中真命题的个数是（ ）（1）；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数，是无理数A0个 B1个 C2个 D4个4.下列命题中假命题的个数（ ）（1）； （2）；（3）能被2和3整除； （4）.A0个 B1个 C2个 D4个5.下列命题中:（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 ;特称命题是 6.判断下列命题的真假：(1)末位是0的整数，可以被5整除()； (2)梯形的对角线相等()；(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离
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