广东省潮州绵德中学2020学高二数学下学期期中试题 理（无答案）

广东省潮州绵德中学2020学高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求的.1、复数=（ ） . . 2 . . 2、“所有9的倍数都是3的倍数，369是9的倍数，故369是3的倍数”，上述推理（） 小前提错 结论错 大前提错正确3、曲线在点处的切线的斜率等于（ ）A2 B. 4 C.12 D.6 4、复数的共轭复数是（ ）A B C D 5、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图1所示，则函数 在开区间内有极小值点()A1个 B2个 C3个 D4个6、函数y的最大值为 ( ) 图1A Be C D. e27、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为的概率是( )A B C D8、如图2所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若, 则（ ）A. B. C. D. 图2 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、比较大小： （用“”或“”符号填空）10、函数的递减区间是 .11、已知数列中，且，则a2020= v(cm/s)42O123t(s)4图312、如图3为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程 厘米13、某班级要从4名男生、2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法种数为 种。14、将正整数12分解成两个正整数的乘积有，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：， ， ， .其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）已知复数z=(m2-5m+6)+(m-3)i（）（1）当m取什么值时，复数复数z为实数？（2）当m取什么值时，复数复数z纯虚数？（3）当m取什么值时，表示复数z的点在第三象限？16、（本题满分12分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与直线所围成图形的面积。17、（本题满分14分）（1）（用综合法证明）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：ABC为等边三角形。（2）（用分析法证明）已知 求证：18、（本题满分14分）2020年某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式：已知每日的利润，且当时，（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值19、（本题满分14分）已知数列满足（1）计算的值，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。 （2）若，是三个互不相等的正整数，且，成等差数列，试判断， 是否成等比数列？并说明理由.20、（本题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由参考公式：两数立方差公式 第 试室 试室座位号 班级 姓名 原班级座号 2020学年度高二级第二学期期中考试理 科 数 学 答 题 卷 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求.题号12345678答案 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：（请在指定区域内作答）（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证