1.2全等三角形.ppt

第1章全等三角形,1.1-1.2全等图形和全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,特征：形状、大小分别相同，分别能够完全重合。,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,特征：形状、大小分别相同，分别能够完全重合。,特征：形状、大小分别相同，分别能够完全重合。,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,概念,判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够完全重合！,全等图形的判断,两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！,形状相同,大小不同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,你能从图中找出一组全等的图形吗?,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,“全等”用符号“”表示,图中的ABC和DEF全等，记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,对应边,对应顶点,对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,A与D,B与E,C与F,ABCDEF,注意：书写全等式及对应边、对应角时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,ABCDFE,A,D,B,C,E,F,例1：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABCDEFAB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等),几何语言：,ABCDEFA=D,B=E,C=F(全等三角形的对应角相等),图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,CB=EF,A=D=80,如图所示，ACBDEF，若A=80，CE=5cm,求D的度数及BF的长度,例2,CE=CB-EB,BF=EF-EB,CE=BF=5cm,观察与思考,E,A,D,C,B,F,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,A,B,C,F,D,E,规律四：最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,探究交流,1.如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，求ADC的度数,巩固练习,2.如图,EFGNMH,如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2cm,解：EFGNMH,NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm,巩固练习,3.ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解：ABDACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，在ACE中，A+AEC+C=180A=1800-AEC-C=1800-1000-300=500,巩固练习,如图,已知AOCBOD求证：ACBD,能力提高,把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是(),C=1+22C=1+23C=1+23C=2(1+2),B,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2.叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等图形,4.全等三角形的和相等,对应边,