江苏省东台市2020学年高二数学5月月考试题 理（无答案）

2020学年度5月份月考高二数学（理科）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 （第4题）I 1While I 7 S 2 I + 1 I I + 2End WhilePrint S1 已知集合，则 2 已知复数满足（为虚数单位），则的值为 3 已知样本数据的均值，则样本数据的均值为 4 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 5 随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为 6. 若函数f（x）=exsinx，则f（0）=7. 的展开式中常数项为（用数字作答）8. =（2x，1，3），=（1，2y，9），如果与为共线向量，则x+y=9. 已知函数f（x）=e2x+ax，若当x（0，+）时，总有f（x）1，则实数a的取值范围为10. 若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x）1且f（0）=3，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为11已知双曲线=1（a0，b0）的渐近线被圆x2+y26x+5=0截得的弦长为2，则离心率e=12. 设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=2，|NF1|=1，则椭圆C的离心率为13. 在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且ABAC，则线段BC的长的取值范围为14. 已知双曲线=1（a0，b0），F1（c，0）是左焦点，圆x2+y2=c2与双曲线左支的一个交点是P，若直线PF1与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分) 如图，两点之间有5条网线并联，它们能通过的信息量分别为2、3、3、4、4现从中随机任取2条网线（1）设选取的2条网线由到通过的信息总量为，当时，则保证信息畅通第15题（理）图24433AB 求线路信息畅通的概率；（2）求选取的2条网线可通过信息总量的数学期望16. (本小题满分14分) 已知圆C：x2+（y1）2=9内有一点P（，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当直线l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长17. (本小题满分14分) 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，MDOABCABC45，OA底面ABCD，OA2，M为OA的中点（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求平面OAB与平面OCD所成锐二面角的余弦值18 (本小题满分16分) 运动员小王在一个如图所示的半圆形水域（O为圆心，AB是半圆的直径）进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束已知OA=1500m，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为2m/s，4m/s，10m/s，设PAO=rad（1）若，求弧PB的长度；（2）试将小王本次训练的时间t表示为的函数t（），并写出的范围；（3）请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由（参考公式：弧长l=r，其中r为扇形半径，为扇形圆心角）19已知函数f（x）=xln（x+a）的最小值为0，其中a0设g（x）=lnx+，（1）求a的值；（2）对任意x1x20，1恒成立，求实数m的取值范围；（3）讨论方程g（x）=f（x）+ln（x+1）在1，+）上根的个数20(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B（）求椭圆的方程；（）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；（）若坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值2020学年度5月份月考高二数学（理科）附加试卷1（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵，A的逆矩阵，求.2（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数），若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围.3已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t0）交y轴于点Q（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；（2）直线l与轨迹E交于A，B两点，分别以A，B为切点作轨迹E的切线交于点P，若|sinAPB=|试判断实数t所满足的条件，并说明理由4. 设ab0，n是正整数，An(anan1ban2b2a2b n2 ab n1bn) ，Bn()n（1）证明：A2B2；（2）比较An与Bn（nN*）的大小，并给出证明2020学年度5月份月考高二数学（理科）试卷祝各位同学考试顺利！ （请将正确的答案写在答题纸上，否则无效。）第卷 填空题 (共70分)一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上.1. ; 2. ;3. ; 4. ;5. ; 6. ;7. ; 8. ;9. ; 10. ;11. ; 12. ;13. ; 14. .第卷 解答题 （共90分）二解答题：本大题6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）请在各题规定的矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！16.（本题满分14分）MDOABC17.（本题满分14分）请在各题规定的矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!18.（本题满分16分）19.（本题满分16分）请在各题规定的矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!20.（本题满分16分）2020学年度5月份月考高二数学（理科）附加试卷1（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵，A的逆矩阵，求.2（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数），若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围.3已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t0）交y轴于点Q（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；（2）直线l与轨迹E交于A，B两点，分别