江苏省东台市创新学校2020学年高二数学12月月考试题 文（无答案）_第1页
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东台市创新高级中学2020学年度第一学期第四次月考数学(文科）试题一、 填空题（每小题5分，满分共70分1、 命题“x2，x24”的否定是 2、 若复数z=-1+3i则|z|= 3.命题“若为锐角，则”的否命题是 4抛物线y=x2的准线方程是 5.函数f(x)=1+cosx的导数是 6.已知椭圆（）的左焦点为，则.7在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为8.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为9. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为450、750、600，用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本，且每个产品被抽到的概率为0.02，则应从乙车间抽产品数量为10.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的 k为 11. 已知i为虚数单位，若复数z=， 则复数z的实部与虚部的和是12.已知函数 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为 13.等比数列an中，有成立类似地，在等差数列bn中，有 成立14 函数f（x）=+x3（xR），其导函数为f（x），则f（2020）+f（2020）+f（2020）f（2020）= 二、 解答题（满分共90分）15、（本小题满分15分)已知复数（1） 分别计算 2 和的值；（2）在复平面内,复数对应的向量为,复数2对应的向量为.求向量对应的复数z及复数z的模16、（本小题满分15分)观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n2，nN)，(1)依次写出第六行的所有6个数字；(2)归纳出an1与an的关系式，并利用递推关系式求出an的通项公式（可以不证明）17（本小题满分15分)已知双曲线的焦点是，渐近线方程为y=x，求双曲线的两条准线间的距离18（本小题满分15分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用如图所示，ABCD（ABAD）为长方形薄板，沿AC折叠后，AB折痕为AB，AB交DC于点P，当凹多边形ACBPD的面积最大时制冷效果最好（1）设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（2）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？19.(本小题满分15分)已知椭圆E：+=1（ab0），以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M求证：点M恒在椭圆C上；20（本小题满分15分)已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a0），设F（x）=f（x）+g（x）（）求函数F（x）的单调区间（）若以函数y=F（x）（x（0，3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值（）是否存在实数
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