江苏省丹阳市2020学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2 空间线面关系的判定（2）学案（无答案）苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

3.2.2空间线面关系的判定（2）【学习目标】1能用向量语言表述线线,线面,面面的平行和垂直关系；2能用向量法证明线面的关系【学习重点】空间线面关系的判定和运用【学习难点】将几何中相关的量转化为坐标形式【学习过程】一基础训练在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC与BD的中点，M是CC1的中点，求证：A1O平面MBD二例题讲解例1用向量方法证明：直线和平面垂直的判定定理已知：m，n是平面内的两条相交直线，直线l与平面的交点为B，lm，lnmngl求证：l例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，D1B1的中点，求证：EF平面B1ACABCDGEF例3如图，ABC是一个正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE = CA = 2BD，ABCDExyzMM是EA的中点，求证：（1）DE = DA；（2）平面BDM平面ECA；（3）平面DEA平面ECA；例4正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长BB1=2a，在侧棱BB1上截取BD = ，在侧棱CC1上截取CE = aCBAC1A1B1ED 证明：平面ADE平面AA1C1C； 求ADE的面积四课堂练习五课堂小结1用向量证线线平行、线线垂直证明线线平行，可转化为证两直线的方向向量共线；证明线线垂直，可转化为证两直线的方向向量垂直2利用向量证明线面平行、面面平行证明直线与平面平行，可转化为证明直线的方向向量与平面的法向量垂直或直线的方向向量与平面内两向量共面；证明平面与平面平行，可转化为证明这两个平面的法向量平行3利用向量证明线面垂直、面面垂直证明直线与平面垂直，可转化为证明直线的方向向量与平面的法向量共线或直线的方向向量与平面内不共线的两向量垂直；证明平面与平面垂直，可转化为证明这两个平面的法向量互相垂直六课后作业1:1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M = AN = a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是 2下列命题中，正确的命题个数是 若 ， 分别为平面 ，的法向量，则 ；若 ， 分别为平面 ，的法向量，则 = 0；若 为平面 的法向量，且 与共面，则=0；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个表面上的中心，证明：平面EFG平面MNH4在正四棱柱ABCD-A
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