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文档简介

.,1,第一节导数的概念,一、问题的提出二、导数的定义三、由定义求导数四、导数的几何意义五、可导与连续的关系六、小结思考题,.,2,一、问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,.,3,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,.,4,二、导数的定义,定义,.,5,其它形式,即,.,6,关于导数的说明：,.,7,注意:,.,8,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,.,9,.,10,.,11,三、由定义求导数,步骤:,例1,解,.,12,例2,解,.,13,例3,解,更一般地,例如,.,14,例4,解,.,15,例5,解,.,16,例6,解,.,17,四、导数的几何意义,1.几何意义,切线方程为,法线方程为,.,18,例7,解,由导数的几何意义,得切线斜率为,所求切线方程为,法线方程为,.,19,五、可导与连续的关系,定理凡可导函数都是连续函数.,证,注意:该定理的逆定理不成立.,.,20,例8,解,.,21,六、小结,1.导数的实质:增量比的极限;,3.导数的几何意义:切线的斜率;,4.函数可导一定连续，但连续不一定可导;,5.求导数最基本的方法:由定义求导数.,6.判断可导性,不连续,一定不可导.,连续,直接用定义;,看左右导数是否存在且相等.,.,22,思考题,.,23,思考题解答,
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