数学人教版七年级上册一元一次方程（第一课时）.1.1从算式到方程--一元一次方程.ppt

从算式到方程,学习任务,1了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，学会画示意图分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3学会获取信息；能把实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题,1.目标,2.重点,1知道什么是方程；2找相等关系列方程,3.难点,找相等关系列方程,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)x+21()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,回顾旧知,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,（1）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式（2）从题中你能获得哪些信息？会用图来描述过程吗？（3）本问题要求什么？能否用方程的知识来解决这个问题呢？,注:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,注:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,50千米,70千米,示意图,你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,例题课解,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程,注：一元指的是只有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.,如果方程是一元一次方程，则n的只是多少？,概念学习,根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；()（2）x的三分之一与y的和等于4()根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?,小试牛刀,2x-3=5,解:设跑x圈,根据题意,得400 x=3000,下列那些是一元一次方程,那些是代数式?,一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(),二.填空.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_,概念理解与运用,0.25y+15=0.45y,3x+1=37,怎么做？,4.在式子：2x1，1726，13xx1，x2y3，x23x10中，方程有个，一元一次方程有个。5.若方程3xn-245（x是未知数）是一元一次方程，则n。6.关于x的方程（a2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a。,3,1,1,2,概念理解与运用,问题：从方程1700+150 x=2450中,你能估算出x的值吗?,列表如下:,1,1850,2,2000,3,4,5,6,7,2150,2300,2450,2600,2750,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution).,概念学习,2.判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）x1（x取3，3）（2）x22x30（1，1，3）,解：当x3时,左边2,右边312,左边右边,x3是这个方程的解。,当x3时左边右边314左边右边x3不是这个方程的解。,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,一元一次方程,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子表示问题中的数量关系