数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2）.3有理数加法2.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,1.3.1有理数的加法,有理数的加减法,1.3,第2课时运算律的探索,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算.(重、难点)2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.(方法),问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？用字母如何表示？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,知识回顾,请完成下列计算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：如何用语言表述你的发现？,运算律的探索,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例2计算：16+（25）+24+（35）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例3：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1905.4再计算总计超过多少千克：905.490105.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.11+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.49010+5.4=905.4,答：10袋不麦一共905.4千克，总计超过5.4千克,比较两种解法。解法2中使用了哪些运算律？,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,常用的三规律,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的