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文档简介

小明,3.6探索规律,七年级数学组,2004年10月30日,右图是某月的日历。,小明,你发现这些数字有什么特点了吗？数与数之间有什么关系？,横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。,在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，上下两个数的和与中间的数有什么关系？,a-7+a+7=2a,a-7,a+7,上下两数的和等于中间数的2倍。,你能用代数式表示这个规律吗？,设中间的数为a,在这个日历图中，十字框框出5个数，问：（1）这5个数的和与中间一个数有何关系？,（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？,发现探究,1、五个数的和等于50，50=510，即：是中间数的5倍。,2、设中间的数是a,3、对任何一个月的日历，这个关系都成立。,(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a,(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?,(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。,(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?,(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?,用a表示中间的数,你能用代数式表示这个关系吗?,练一练（1）,（2002年南昌市）如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。,abcd,对折次数与所得层数的变化关系表：,对折次数与所得折痕数的变化关系表：,将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,2,4,8,16,1,3,7,15,2n,2n-1,折一折议一议,(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,(1)填写下表,3,5,7,9,11,(2n+1)根,练一练（2）,用火柴棒按下图的方式搭三角形,摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,3,练习三,1,2,3,4,n,?,这节课你学到了什么？,条件,简单情况特殊情况,归纳猜想,探索,一般结论,这节课你学到了什么？,作业：,A组：117页B组2、3,B组（开放性作业）：有人说一张普通的报纸连
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