江苏省徐州市2020届高三上学期第一次质量抽测数学1试题答案_第1页
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徐州市20192020学年度高三年级第一次质量检测数学I参考答案与评分标准一、填空题:1 2 3 420 5 6 74APNMCB8 9 10 11 123 13 14二、解答题:15(1)在中,因为M,N分别为棱PB,PC的中点, 所以MN/ BC 3分 又MN平面AMN,BC平面AMN, 所以BC/平面AMN6分(2) 在中,因为,M为棱PB的中点,所以8分 又因为平面PAB平面PBC,平面PAB平面PBC,平面PAB, 所以平面PBC12分 又平面AMN,所以平面AMN平面PBC 14分16(1)在中,由余弦定理得,即, 4分解得或(舍),所以 6分(2)由及得,8分所以,又因为,所以,从而,12分所以14分17(1)在中, 2分由可知,所以,4分所以,所以7分(2)由(1)得,所以,令,得,9分当时,所以在上单调递增;当时,所以在上单调递减所以当时,取得最大值答:小圆锥的体积的最大值为14分18(1)直线l的方程为,即,因为直线l与圆相切,所以,故所以椭圆的离心率4分(2)设椭圆的焦距为,则右准线方程为,由得,所以,6分由得,解得,则,所以,10分因为,所以,即,12分由(1)知,所以,所以,即,所以,故椭圆的离心率为16分19(1),因为曲线在点处的切线方程为,所以,得2分(2)因为存在两个不相等的零点 所以存在两个不相等的零点,则 当时,所以单调递增,至多有一个零点4分当时,因为当时,单调递增,当时,单调递减,所以时, 6分因为存在两个零点,所以,解得7分因为,所以因为,所以在上存在一个零点 8分因为,所以因为,设,则,因为,所以单调递减,所以,所以,所以在上存在一个零点综上可知,实数的取值范围为10分(3)当时,设,则所以单调递增,且,所以存在使得,12分因为当时,即,所以单调递减;当时,即,所以单调递增,所以时,取得极小值,也是最小值,此时,14分因为,所以,因为,且为整数,所以,即的最大值为16分20(1)由,可知,因为为等比数列,所以,即,即,解得或,2分当时,所以,则,所以数列的公比为1,不符合题意;当时,所以数列的公比,所以实数的值为 4分(2)由(1)知,所以则,6分则,因为,又,且,所以,则,设,8分则或为偶数,因为不可能,所以或为偶数,当时,化简得,即,所以可取值为1,2,3,验证得,当时,成立12分当为偶数时

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