二次函数复习课件.ppt

回顾二次函数，抛物线，形状像：y=ax2 bx c(a0)的函数被称为二次函数，我认为，我进步，认为，(a)形状像y=ax2(a0)的二次函数，向上，向下，X=0，(0，0)，我认为，我进步，认为，X，y，o，1，1.y=4x2，2，2.y=2x2，3，3.y=x2，4，4.y=0.5x2，2.上，y轴，(0，0)，1，2，-1，(3)如果y=-nx2 (n 0)已知，图像()与点a (-2，3)相交。(填入“可能”或“可能不”)，不可能，勤奋和休闲，小试牛眼，(2)二次函数形状为y=ax2 k(a0)，0，有一个交点，有两个相等的实根，b2-4ac=0，没有交点，没有实根，b2-4ac0，所以开口向上，对称轴：直线x=1，顶点坐标：(1，0)，解：为了画出二次函数的概貌，不仅要知道a、b和c的符号，还要知道B2-4c的大小。一个人应该勤奋地玩和尝试牛刀。1.人们应该知道，y=ax2 bx c的图片如图所示，a _ _，b _ _，c _ _，a，b，c _ _，2a-b _ _，4AC _ _ _ _ _ 0AB _ C _ _，A-B _ C _ 04A-2B _ C _ 0，工业善于休闲和小规模试验，抛物线是轴对称图形。在解决问题时，我们应该积极捕捉和创造对称关系，以便从整体上把握问题。从抛物线获取对称信息的方法如下：1 .从抛物线上两点的等纵坐标获得对称信息；2。抛物线上两点之间的线段被抛物线的对称轴垂直平分，以获得对称信息。形成天才的决定性因素应该是勤奋。2。抛物线的顶点坐标(h，k)是已知的，抛物线的解析公式一般设定为3。已知抛物线和X轴的两个交点(x1，0)、(x2，0)通常设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，1。给定抛物线上的三个点，我们通常将解析公式设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y=ax2bxc (a 0)，y=a (x-h) 2k (a 0)，y=a (x-x1) (x-x2) (a 0)。我们将算出抛物线解析公式的三种方法，练习(4)填空，x=-2，(-2，-1)，0。我们将根据下列条件计算出二次函数的解析公式。(1)图像通过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三个点；(2)图像的顶点(2，3)并通过点(3，1)；(3)图像通过(0，0)、(12，0)，最高点的纵坐标为3。已知二次函数y=ax2 bx c的最大值是2，图像的顶点在直线y=x 1上，并且图像通过点(3，-6)。求a，b，c解：二次函数的最大值是2，抛物线顶点的垂直坐标是2，抛物线顶点的垂直坐标是直线y=x 1 上的当y=2时，x=1的垂直坐标是(1，2) 让二次函数的解析表达式是y=a(x-1)2 2和图像通过点(3，-6)6=a(3-1)22a=-2二次函数的解析表达式是y=-1已知抛物线y=ax2 bx c具有与y=-x2-3x 7相同的形状，顶点在直线x=1上，并且从顶点到x轴的距离为5。请写出满足这个条件的抛物线的解析表达式。解：抛物线y=ax2 bx c和y=-x2-3x 7具有相同的形状，a=1或a=-1并且顶点在直线x=1上，并且从顶点到x轴的距离是5，顶点是(1，5)或(1，-5)，因此其解析公式是：(1)y=(x-1)25(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)25(4)y=。如果ab c=0，A0，向下平移抛物线y=ax2 bx c个单位，然后向左平移5个单位。新抛物线的顶点是(-2，0)，找到原始抛物线的解析表达式，分析：(1)从b c=0，我们可以看到原始抛物线的图像通过(1，0)，(2)新抛物线向右移动5个单位，然后向上移动4个单位，得到原始抛物线。答案：y=-x2 6x-5，练习1，我们知道抛物线y=ax2 bx-1的对称轴是x=1，最高点在直线y=2x 4上。(1)找到抛物线解析公式。解：二次函数的对称轴是x=1，图像顶点的横坐标是1，图像的最高点是在直线y=2x 4 当x=1时，y=6顶点的坐标是(1，6)，(2)求抛物线和直线的交点的坐标。例2:已知的抛物线y=ax2 bx c分别在点A和点B与X轴的正半轴和负半轴相交，并且在点C与Y轴的负半轴相交。如果OA=4，OB=1，并且 ACB=90，则找到抛物线解析表达式。解：点a在正半轴，点b在负半轴OA=4，点a (4，0) ob=1，点b (-1，0)和 acb=90 oc2=oaob=4 oc=2，点C(0，-2)，练习并知道二次函数y=ax2-5cc，如图所示。(1)当x为数值时，y随x的增加而增加；(2)、当x是什么值时，y0。(3)求其解析表达式和顶点坐标；通过学习二次函数你应该学到什么？你学到了什么？1.理解二次函数的概念；2、用追踪点法绘制二次