线性规划高考试题精选(一)

线性规划试题精选(一)1 .选择问题(共15小问题)1 .如果x，y满足约束条件，则z=2x y的最小值为()A.15B.9C.1D.92 .如果满足x，y，则x 2y的最大值为()A.1B.3C.5D.93 .如果x，y满足约束条件，则z=x y的最大值为()A.0B.1C.2D.34 .如果知道x，y满足约束条件，则z=x 2y的最大值为()A.3B.1C.1D.35 .如果x、y满足约束条件，则z=x 2y的值范围为()a. 0，6 b. 0，4 c. 6，)D.4，)如果x、y满足制约，则z=x、y的值的范围为()a.-3，0 b.-3，2 c. 0，2 d. 0，3 7 .如果知道x，y满足约束条件，则z=x 2y的最大值为()A.0B.2C.5D.68 .如果变量x和y满足约束，则目标函数z=x y和y的最大值为()A.B.1C.D.39 .如果已知的变量x和y满足约束，则4x 2y的可取值的范围是()a. 0，10 b. 0，12 c. 2，10 d. 2，12 10 .不等式组显示的平面区域的面积为()A.48B.24C.16D.1211 .变量x、y满足条件时，(x2)2 y2的最小值为()A.B.C.5D12 .当变量x和y满足限制并且z=2x y的最大值和最小值分别为m和n时，m-n等于()A.8B.7C.6D.5如果x，y满足约束，并且仅当x=y=4时z=axy，y取最小值，则实数a能够取的值的范围为()a.-1，1 b.(-，1 ) c.(0，1 ) d.(-，1 )卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡14 .如果满足实数x，y，并且z=2x y的最大值为9，则实数m的值为()A.1B.2C.3D.415 .平面区域的面积为()A.B.C.D2 .选择问题(共计25小问题)16 .如果x，y满足约束条件，则z=3x，2 y的最小值为17 .当x，y满足限制条件时，z=3x，4y最小值为。18 .如果x，y满足约束条件，则z=5x 3y的最大值为19 .当满足实数x和y时，如果目标函数z=x，y的最小值为-2，则满足实数m=20 .如果从a 0，x，y得知满足约束的z=2x y的最小值是1，则a=21 .设z=xy中满足x、y，如果z最大值为6，则设z的最小值为.22 .如果已知点x、y满足不等式群，ax y3一定成立，则实数a可取值的范围如下.23 .如果实数x、y满足限制条件，目标函数z=ax by(a0，b0)最大值为10，则a2 b2的最小值为.24 .已知如果满足实数x，y，则最小值为25 .如果满足变量x和y，则x2 y2的最大值为。26 .如果变量x、y满足制约条件，则可能值的范围如下.27 .平面正交坐标系xOy上的区域d由不等式组给出，如果M(x，y )是d上的动点、点a的坐标是(2，1 )，则最大值为.28 .移动点P(x，y )为：x2 y2，6x的最小值为29 .如果发现满足实数x，y，则最小值为。30 .如果实数x、y满足，则2 y、x的最大值为31 .如果x、y满足约束条件，则目标函数z=x2 y2最大值为32 .如果x，y满足约束，并且z=ax y的最大值是4，则为a=3-3 .如果x和y满足约束，则最小值为34 .如果x、y满足约束条件，则范围为35 .如果实数x，y不满足： z=2x，2 y，1，则z可取值的范围是。36 .实数x，y满足不等式组，目标函数z=kxy，y的最大值为12，最小值为0时实数k=37 .如果实数x、y满足不等式组，z=y2x的最小值为-2，则实数m的值相等.38 .如果x、y满足不等式组，则设z=ax y的最大值为2a 4、最小值为a 1，则实数a的可取范围成为.39 .已知不等式组表示的平面区域的面积是实数k=40 .当x 2y5总是成立时，已知变量x、y满足的制约条件为实数a取值的范围如下.线性规划试题精选(一)参考解答和问题的分析1 .选择问题(共15小问题)1.(2017新课标)如果x、y满足限制条件，则z=2x y的最小值为()A.15B.9C.1D.9【解答】解： x、y满足制约条件的可能域如图所示当z=2x y通过可执行域a时，目标函数取最小值通过解答A(6、-3)z=2x y的最小值如下所示故选： a2.(2017北京)如果x，y满足，则x 2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9【解】解： x、y可满足的领域如下当目标函数z=x 2y从可执行区域通过可执行区域a时，通过取得最大值，能够得到a (3，3 )目标函数的最大值是：3 23=9故选： d3.(2017新课程I )如果x、y满足制约条件，则z=x y、y最大值为()A.0B.1C.2D.3【解答】解： x、y满足制约条件的可能域如图所示当z=x y通过可能的域a时，目标函数取最大值通过求解a (3，0 )z=x y的最大值为： 3故选： d4.(2017山东)发现x，y满足制约条件时，z=x 2y的最大值为()A.3B.1C.1D.3解： x，y满足限制条件的可执行区域图：目标函数z=x 2y通过可执行区域的a时，目标函数取最大值解答a (-1，2 )时目标函数的最大值为：1 22=3故选： d5.(2017浙江)如果x、y满足约束条件，则z=x 2y的值范围为()a. 0，6 b. 0，4 c. 6，)D.4，)解： x、y满足制约条件，显示的可执行域如下当目标函数z=x 2y通过c点时，函数取最小值通过求解c (2，1 )目标函数的最小值为： 4目标函数的范围为4，。故选： d6.(2017新课程)如果x、y满足限制条件，则z=x、y的可能值范围为()a.-3，0 b.-3，2 c. 0，2 d. 0，3 【解答】解： x、y满足制约条件的可能域如图所示目标函数z=xy，y，通过可执行区域a、b时，目标函数取最大值通过求解a (0，3 )由解得到b (2，0 )目标函数的最大值为： 2，最小值为： 3目标函数的可能值范围： -3，2 。故选： b7 .如果发现(2017山东) x，y满足约束条件，则z=x 2y的最大值为()A.0B.2C.5D.6【解】解：画出限制条件表示的平面区域，如图所示通过求解a (-3，4 )此时，直线y=xz在y轴上截距最大目标函数z=x 2y的最大值为zmax=3 24=5故选： c如果(2017天津)变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x y，y的最大值为()A.B.1C.D.3【解】解：变量x、y满足制约条件的可能域如图所示当目标函数z=x y的结果是可能的域的a点时，目标函数取最大值根据得到a (0，3 )，目标函数z=x y的最大值为：3.故选： d9.(2017大庆三型)若已知变量x、y满足制约条件，则4x 2y的可取值的范围为()a. 0，10 b. 0，12 c. 2，10 d. 2，12 解：法1 :作成不等式组表示的平面区域得到图像的四边形及其内部，其中a (2，1 )、b (0，1 )为设z=F(x，y)=4x 2y，将直线l:z=4x 2y直线移动时当l通过点a时，目标函数z达到最大值，z最大值=f (2，1 )=10当l通过点b时，目标函数z达到最小值，并且z的最小值=f (0，1 )=2因此，z=4x 2y的可能值的范围是 2，10 。方法2 :假设2:4x2y=(xy)(x-y )，则=3，=1所以4x 2y=3(x y) (xy、y )又是1x y3因此33(x y)10，另外-1x-y1因此，4 x2y 2，10 故选c10.(2017潮州二型)不等式组表示平面区域的面积()A.48B.24C.16D.12解：不等式组表示的平面区域用阴影表示时点a (-2，2 )、b (2，2 )、c (2，10 )为平面区域的面积为sABC=|BC|h=(10-2 ) (2-2)=24。故选： b11.(2017汉中二型)变量x、y满足条件时，(x2)2 y2的最小值为()A.B.C.5D【解答】创建与不等式组对应的平面区域设z=(x，2 )2y 2，则z的几何学意义是从区域内的点到点d (2，0 )的距离的平方由图像可见的CD的距离是最小的，而z是最小的因此，c (0，1 )此时z=(x2)2 y2=4 1=5故选： c12.(2017林芝县校级三型)如果变量x，y满足约束条件，z=2x y的最大值和最小值分别为m和n，则m-n等于()A.8B.7C.6D.5【解】解：与不等式组对应的平面区域如图所示z=2x y，y=2 x z直线y=-2z通过直线y=-2z通过点c时直线y=2x z的切片最大，此时z最大我理解即C(2，-1)，此时最大值z=22，1=3直线y=2x z通过点b时直线y=2 x z的截距最小，此时z为最小B(1，-1)最小值为z=-2-1=-3最大值m=3，最小值n=3m-n=3-(-3)=6故选： c13.(2017瑞安市学校级模拟)如果x，y满足制约条件，且仅在x=y=4时z=axy取最小值，则实数a能够取的值的范围为()a.-1，1 b.(-，1 ) c.(0，1 ) d.(-，1 )卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡解：制作与制约条件对应的可执行区域(图的阴影)设直线的斜率为a，截距为-z，则变形目标函数为y=axzz=axy取最小值的最佳解只有点a (4，4 )直线斜率a0，x，y已知满足约束条件的z=2x y的最小值是1，则a=解：首先根据限制条件描绘可执行区域设z=2x y时将最大值转换为y轴上的切片当直线z=2x y通过点b时，z最小得：将直线y=a(