线面、面面平行、垂直例题

第12次2.2.1直线平行于平面的判定学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观的感觉、操作确认、思辩，认识和理解空间中线面平行的判断，把握直线与平面平行的判断定理，把握转换思想“线线平行面平行”。知识要点：1 .定义：直线与平面没有共同点，则直线与平面平行2 .判定定理：如果平面外的直线与该平面内的直线平行，则该直线与该平面平行符号显示如下：图表如右图所示例题的精说：已知的是，p是存在平行四边形ABCD的平面以外的一点，e、f分别是AB、PD的中点，求出AF平面PEC在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e、f分别是棱BC、C1D1中点.【例3】如图所示，已知p是平行四边形ABCD存在的平面外一点，m、n分别是AB、PC的中点(1):Mn/平面PAD；(2)如果求出异面直线PA与MN所成角的大小.第13回2.2.2平面与平面平行的判定学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观的感觉、操作确认、思辩，认识和理解空间中面平行的判断，把握两个平面平行的判断定理和应用与转换的思想知识要点：面平行判定定理：如果在一个平面内两个交叉直线与另一个平面平行，则两个平面平行.例题的精说：如右图所示，在立方体abcd-a1b1d1中，m、n、p分别在C1C、B1C1、C1D1中点，求出平面MNP平面A1BD .nmpd.dc.cq.q乙组联赛a.a.在四角锥P-ABCD中，已知底面ABCD为平行四边形，点m、n、q分别在PA、BD、PD上为PM:MA=BN:ND=PQ:QD .求证：平面MNQ平面PBC第14次2.2.3直线平行于平面的性质学习目标：通过直观的感觉、操作确认和思考，认识和理解空间中的线面平行的性质，把握直线与平面平行的性质定理，运用线面平行的判定定理和性质定理，把握“线”“线面”平行的转换知识要点：体线面平行的性质：直线与平面平行，通过该直线的平面与平面相交时，该直线与交线平行也就是说。例题的精说：【例1】通过立方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1使平面交叉平面AA1D1D为E1E，求出E1EB1B如右图所示，平行四边形EFGH分别对空间四边形ABCD各边求出BD/平面EFGH .第15届2.2.4平面与平面平行的性质学习目标：通过直观的感觉、操作确认和思考，认识和理解空间中面平行的性质，把握面平行的性质定理，运用面平行的判定定理和性质定理，把握“线”“线面”“面”平行的转换知识要点：1 .面平行的性质：两个平行的平面同时与第三个平面相交时，它们的交线平行2 .其他性质： ；夹在平行平面之间的平行线段相等例题的精说：如图所示，将平面平面、AB、CD设为两异面直线，将m、n分别设为AB、CD中点，求证： MN.如图所示，已知在立方体中，在面对角线上分别有2点e、f，是EF平面ABCD .第16次2.3.1直线垂直于平面的判定学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辩，认识和理解空间中线面垂直的判定，把握直线和平面垂直的定义，理解直线和平面垂直的判定定理，用定义和判定定理证明直线和平面垂直的关系知识要点：1 .定义：如果直线与平面内的任何直线都垂直，则直线与平面相互垂直。 -平面垂线-直线的垂直面，将它们唯一的共同点称为垂线足。2 .判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条交叉直线垂直，则该直线与该平面垂直3 .斜线与平面所成的角简称为“线面角”，它是平面的斜线与平面内的投影所成的角。 为了求出直线与平面所成的角，几何法首先确定斜脚，然后画垂线求出投影，通过求出直角三角形，可以简单地叙述为“作(制作线面角)证(求证)求出(求出直角三角形)”例题的精说：【例1】在四面体中，是各自的中点，并且求出了实验：平面【例2】矩形、平面、(1)求证：平面(2)求直线与平面所成的角例3在三角锥中，平面ABC、下垂为o，求出证据： o是底面ABC下垂心.第17次2.3.2平面与平面垂直的判定学习目标：通过直观的感觉、操作确认和思考，认识和理解空间中面垂直的判定，把握二面角和两个平面垂直的定义，理解平面和平面垂直的判定定理，用判定定理证明平面和平面垂直的关系，用学到的知识求出二面角的平面角的大小知识要点：1 .定义：由从一条直线出发的两个半平面构成的图形称为二面角(dihedral angle )。 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 记为二面角2 .二面角的平面角：在二面角的棱取一点，以点为下，在半平面内分别设为垂直于棱的放射线和，则构成放射线的被称为二面角的平面角。3 .定义：如果两个平面相交，两个平面所成的二面角为直角二面角，则记载为两个平面相互垂直4 .判定：一个平面通过另外一个平面垂线时，这两个平面垂直(线面垂直面垂直)。例题的精说：公知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点e、f，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，以点b、c、d与一点p重叠的方式进行折叠.(1)寻求证据： APEF； (2)求证：平面APE平面APF如图所示，在空间四边形ABCD中，分别为中点，求证：平面平面图3 :在立方体中，e是中点，求证据：第18回2.3.3线面、面垂直的性质学习目标：通过直观的感觉、操作确认和思考，认识和理解空间中线面、面垂直的关系性质，掌握两个性质定理和定理的应用知识要点：1 .线面垂直性质定理：垂直于同一平面的两条直线平行(线面垂直线平行)。2 .面垂直性质定理：如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 在符号语言中，例题的精说：如图所示，