线性规划求最大值或最小值

线性规划求最大值或最小值的linprog2011-09-031833635352535253525352525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535353535253青蛙函数格式：linprog(f，a，b，a1，b1，xstart，xend )求解f:最小函数的公式系数矩阵是m*1的矩阵a:不等式条件约束矩阵均为形式b:a对应于不等式右边的常数项a1:=等式条件约束矩阵b1:a1对应于不等式右边的常数项取xstart:x的数值范围的最小值的系数矩阵是n*1的矩阵xend:x可取范围的最大值系数矩阵是n*1的矩阵函数说明：不存在的项只要填写即可函数功能：在线性规划中求最佳值例1:求出f=3*x1 6*x2 2*x3的最大值满足的条件是3*x1 4*x2 x32x1 3*x2 2*x31x1、x2、x3均为0以上Matlab解如下a= 3 4 11 3 2 b= 21 )f= -3-6-2 %这里为什么为负，这是因为Matlab求f的最小值，求最大值只要取请求系数的倒数即可。x= 000 在linprog(f，a，b，x， )执行的matlab指令之后输出的内容，在此注意的表示不存在该项目，当然最后的也可以是linprog(f，a，b，x ) .优化terminatedans=0.40000.20000.0000%即x1=0.4、x2=0.2、x3=0为最佳解.如果返回到原来式子，则可知f的最大值=3*0.4 6*0.2=2.4.例2:求出f=-2*x1-3*x2-x3的最小值满足的条件是x1 x2 x33x1 4*x2 7*x3 x4=9x1、x2、x3、x4均为0以上Matlab解如下原题相当于求出f=-2*x1-3*x2-x3 0*x4最小值那个条件是x1 x2 x3 0*x43x1 4*x2 7*x3 x4=9在Matlab中，输入以下内容a=1 1 1 0b=3a1=1 4 7 1b1=9x= 0000f= -2-3-10执行linprog(f，a，b，a1，b1，x)%指令，或输入linprog(f，a，b，a1，b1，x， )指令优化terminatedans=1.00002.00000.00000.0000%表示x1=1、x2=2、x3=0、x4=0取最小值说明：任何线性规划问题均可改为上述问题解决方案。 详细问题应采用谷歌线性规划标准格式1、在目标函数求出最大值情况下，例如，在求出f=a1*x1 a2*x2 an*xn的最大值的情况下，与求出f=-a1*x1-a2*x2-.-an*xn的最小值等价2、在限制条件为a1*x1a2*x2、 an*xnb的形式的情况下，该限制条件是与a1*x1a2*x2、 an*xn-xnn=b等价的xnn(xnn0 )变量多一个3、在一个变量、例如x1是没有制约的变量的情况下，将一个变量x1分解为两个变量x2和x3的差(x2，x30)，将x1的部分置换为(x2-x3)即可解决路线规划问题：线性规划问题其中，f、x、b、beq、lb、ub是向量，a、Aeq是矩阵。 x=linprog(f，a，b )功能：求解最小化问题min f*x条件A*x bb。 x=linprog(f，a，b，Aeq，beq )功能：求解最小化问题min f*x的条件A*x b Aeq*x=beq，如果没有不等式，则A=和b=； 如果没有方程式，则Aeq=、beq= x=linprog(f、a、b、Aeq、beq、lb、ub )功能：求解最小化问题min f*x条件a * xbaeq * x=beq lbxub，如果决定变量有上下限，则没有不等式，则A=和b=； 如果没有方程式，则求出Aeq=、beq= x=linprog(f，a，b，Aeq，beq，lb，ub，x0)功能：最小化问题min f*x条件a * xbaeq * x=beq lbxub，如果没有不等式，则求出A=和b=。 设定初始点x0。 此选项仅适用于medium-scale算法。 默认大小比例算法和简单算法忽略初始点。 x=linprog(f，a，b，Aeq，beq，lb，ub，x0，options )功能：最小化具有参数项目的线性规划问题。 其中，可以使用optimset设置options。 x=linprog(problem )功能：计算problem的最小值。 problem是一个结构。 优化工具箱并将其导入到MATLAB工作区。 x，fval=linprog (.)功能：目标函数的最佳解x，x处的值： fval=f*x. x，fval，exitflag=linprog (.)功能：目标函数的最佳解x，x处的值： fval=f*x，exitflag标志x，fval exitflag output=linprog(.) Matlab中文论坛功能：目标函数的最佳解x和x的值： fval=f*x，有无exitflag标志，最佳解构造体output x，fval，exitflag， output lambda=linprog (.)功能：目标函数的最佳解x和x中的值： fval=f*x，exitflag标志是否存在，最佳解结构output，拉格朗日乘数结构lambda应用实例最小解答：满足f (x )=5 x1-4x2-6x 3、x1- x2x 320 x 12 x 342 x 1230x 1、0x2和0x3的f=-5； -4； -6)； A=1 -1 1 3 2 4； 320 )； b=20； 42； 30 )； lb=zeros (3，1 )然后调用线性规划函数x，fval，exitflag，o