结构力学第三版王焕定第4章习题及参考答案[1]

第三章FPR oCrrab塞塔1FP塞塔(a)(b)3-1使用直线杆公式寻找弧曲线梁b点的水平位移。EI是常数。分析可以知道(a)，(b)单位力和载荷下结构的内力是对称的，因此只能积分一半，乘以2得到位移。如果你把里面拉正。代入公式* 3-2图标柱的a-端弯曲刚度为EI，b-端EI/2，沿刚性柱长度线性变化。寻找b末端的水平位移。aQ0ln练习题3-2图bL=2 mx1x(a)(b)00a如果将左拉力设定为正数代入公式Sqlx0(b)1x0(a)寻找考虑3-3弯曲变形和剪切变形的图标结构挠度曲线方程。截面是矩形，k=1.2。SqlbaEI，GAl练习题3-3度解决方案向上张力为正值时，单位力和载荷下的弯矩和剪切表达式分别为代入公式3-4查找桁架c点的垂直位移以及CD杆和CE杆的角度变化。已知每个杆截面都相同。A=1.510-2 m2，E=210 GPa。4米50 kN100 kN50 kN3 M4deacb练习题3-5度1deacbbdeac-0.15-0.150.25deacb解决方案(1)C点的垂直位移(2)CD杆和CE杆的角度变化3-5图标桁架AB条形，其他条形。寻找点b的水平位移。FPFPFP1bFPbbFP-FP-1lAAaaccc(b)图片(a)图片l练习题3-5度解决此问题时，AB杆的应力应变关系不是线性的，而是计算时使用单位载荷方法的最基本公式。AB杆变形引起的b点水平位移其他杆变形引起的b点水平位移因此，点b的水平位移为3-6测试图乘以图标结构的指定位移。除了图e，h表示构件刚度外，其他小问题中显示的结构的每个杆EI都是常量。0.5l0.5labk(a)寻找k点的垂直位移q3-6 (a)Ql2/8Ql ql/2(A-1)Ql2/4Ql2/8Ql2/8Ql2/2Ql2/82=(a-2)MP图及其分解10.5l从k截面中剪切悬臂以选择左侧截面，然后将k截面的内力作为载荷应用于k截面(A-1)，如图所示。(A-1)所示结构悬臂端的垂直位移是原始结构的k部分的垂直位移。(A-1)创建所显示结构的Mp和示意图，然后按负荷分解Mp图。图形相乘的结果如下3-6 (b)lFPkl(b)寻找k点的垂直位移l2 lll12FP lFP lFP l解决方案3-6 (c)6米6米30 kN/mba6米c(c)找到c铰链侧截面的相对角540540bac1bac111解决方案3-6 (d)(d)寻找c点的垂直位移(EI=8.0105kN.m2)bad1kN/m4米4米4米ccba1acb解决方案3-6 (e)10e30bcad30六分之一二分之一e二分之一11dba二分之一3m3m10kNe2EIEIEIEAdcEIEIba2m2m(e)寻找图形结构铰链c 2侧截面的对角解决方案(f) a，b截面的相对水平，垂直位移和相对角点baqqqlll3-6 (f)Ql2/2Ql2/2Ql2/2Ql2/21111111ll解决方案(1)相对水平位移(2)相对垂直位移对称载荷下对称结构的对称位移等于0。(3)相对拐角3-6 (g)kqlll(g)寻找k点的垂直位移L/2L/2解决方案3-6 (h)(h)寻找c点的垂直位移3米6 kN/m2EI6 kNcEIba4米4米72162417解决方案寻找支撑位移下图示结构的指定位移。(a)寻找c点的水平位移和c剖面的转角0.01米2m4米0.02米3mcab3-7 (a)1cab10.50.5cab10解决方案3-7 (b)bka(b)寻找k点的水平位移llk10l1解决方案3-8图标结构杆件都是剖面高度相同的矩形剖面，内部温度升高t不会改变外部。寻找c点的垂直位移。线膨胀系数为。c练习题3-8度lhH=l/10taL/2L/2b0.51c0.250.50.25l1c0.25l解决方案寻找固定框架在3-9温度下产生的d点的水平位移。梁是高度h=0.8 m的矩形轮廓，线膨胀系数=10-5 oC-1。adcb内部10米-10 oC30 oC-10 oC-10 oC练习题3-9度6米1661d1解决方案3-10图标桁架各杆温升t，已知线膨胀系数。寻找导致k点的垂直位移。(绘制所需的图)1dab练习题3-10度ddk二分之一ba解决方案* 3-11图示梁剖面标注为bh=0.2m0.6m，EI为常数，线材膨胀系数为k=48EI/l3(l=2m)。梁的上侧温度上升到10 ，下侧上升到30 ，有图标支撑移动和载荷作用。寻找c点的垂直位移。b4米c练习题3-11度2厘米2米aak5kN10kN/mbcak30 kN.m52.5 kN(a)bcak2米3/2二分之一1(b)解决负载导致的位移(1)(2)轴承位移引起的位移(3)温度变化引起的位移总位移为*要使3-12简支梁中点处的挠曲为零，套用了多少杆端力矩M0？已知的线膨胀系数为，梁剖面为矩形，剖面高度为h。M0t-tEI练习题3-12度ablM0M0abM0M0M0ab0.25l1解决方案(1)温度工作时梁中点的挠曲(2)只要外力作用，梁的中点就会下垂原因是的*据悉，3-13起到图(a)载荷的作用。图(b)找到梁a端角。练习题3-13度EIbaM1(b)M2M1EIbal(a)解决方案图(a)梁的左端点为(a)图(a)梁的右端角为图(b)情况如下这可以解决(b)格式(b)替换为(a)*测试了3-14 a截面，使其逆时针旋转0.001 rad。找到c铰链双面剖面的相对角。EI=常数。6米3米3米baFPdc(a)3FP练习题3-14度6米3米3米dbaFPcba1cd(c)211ba1cd(b)要解决此问题，已知a截面拐角，但不知道。因此，您必须先从a剖面角取得，然后寻找c铰链剖面的另一角(如果已知的话)。(1)活动点a的拐角如下这可以解决如上所述，找到c截面两侧的拐角，如图(c)中所示3-15在图示负载下测量，每个点的垂直位移为h点1.2 cm、g、I点0.1 cm、f、c、j点0.06 cm、d、b点0.05 cm。10 kN垂直力均匀分布在15个节点上时，试验h点的垂直位移。cbadefghIj1