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第二章 方程与不等式,第 1 讲 方程与方程组,第1课时,一元一次方程与分式方程,1能够根据具体问题中的数量关系列出方程,2会解一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.等式的基本性质,m,(1)若 ab，则 amb_(m 为代数式)(2)m 为实数，若 ab，,bm,2方程的解(1)定义：使方程中等号左右两边相等的_的值叫方,程的解,未知数,(2)解方程：求方程解的过程,3一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是_，系数不为_，这样的方程叫一元一次方程(2)解一元一次方程的步骤：_；去括号；_；_；,未知数的系数化为 1.,去分母,移项,合并同类项,0,1,4分式方程,分母,未知数,(1)定义：_中含有_的方程(2)解分式方程的步骤：,去分母,_，将分式方程化为整式方程；解所得的整式方程；,_,验根,5列方程解应用题的一般步骤：,未知数,(1)审题；(2)设_；(3)找_，列出方程；,(4)解方程；(5)检验；(6)作答,等量关系,重难点突破,解分式方程关键是通过去分母，将其化为整式方程，要注,意以下几点：,(1)找准公分母,(2)不漏乘没有分母的项(3)去分母而不是通分,(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号(5)去括号不漏乘(6)必须验根,解一元一次方程,步骤后面填写变形依据,小结与反思：解含分母的方程时应注意不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘.,1(2011 年重庆江津)已知 3 是关于 x 的方程 2xa1 的,解，则 a 的值是(,),B,A5,B5,C7,D2,2方程 x,x12,2,x23,的解是(,),C,Ax,54,Bx1,Cx1,Dx2,解分式方程,小结与反思：找准公分母(一般为最简公分母)，不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘，必须验根.,Ax5Cx1,Bx1Dx2,D,Ax2Cx4,Bx2D无解,A,解：两边同时乘以 x(x2)，得 3(x2)2x.解得 x6.经检验，x6 是原方程的解,一元一次方程及分式方程的应用例3：(2011 年安徽)江南生态食品加工厂收购了一批重量为10 000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货重量比粗加工的重量 3 倍还多2 000 千克，求粗加工的该种山货重量,解：设粗加工的该种山货重量为 x 千克，根据题意，得x(3x2 000)10 000.解得 x2 000.,答：粗加工的该种山货重量为 2 000 千克,小结与反思：列方程解应用题关键在于审题，抓住关键词，找出已知量，未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列方程，解答.,6货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少？,设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是(,),C,8(2011 年福建福州)植树节期间，两所学校共植树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵，两校各植树多少棵？,解：设励东中学植树 x 棵依题意得x(2x3)834，解得 x279.,2x322793555.,答：励东中学植树 279 棵，海石中学植树 555 棵,考点误区,正解：去分母，得 2x12(x3)解这个方程，