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第三章直线与方程,3.1.1直线的倾斜角与斜率,思考1：如何确定一条直线？,思考2：如何描述一条直线的倾斜程度呢？,一、直线的倾斜角,直线与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,练习：,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,1、直线的倾斜角范围,由此我们得到直线倾斜角的范围为：,l1,l2,l3,看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？,想一想,想一想,你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,问题情境,楼梯的倾斜程度用坡度来刻画,1.2m,3m,3m,2m,坡度=,升高量,前进量,坡度越大，楼梯越陡,二、直线的斜率,倾斜角是90的直线没有斜率。,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,思考3：当直线的倾斜角分别为斜率分别为多少呢？,k=0,k0,k不存在,k0,思考4：当倾斜角分别为锐角、直角、钝角、零角时，斜率的取值范围是什么？,练习：1、直线l1、l、l的斜率分别是k1、k、k，试比较斜率的大小,l1,l,l,3、判断正误：,直线的斜率为，则它的倾斜角为（）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大(),四、小结：,1、直线的倾斜角
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