统计学第三章练习题

第三章数据分布特性的描述一、填空问题3.1.1是一系列数据接近其中心值的趋势。3.1.2加权算术平均受两个重要因素的影响，一个是各组变量值出现。3.1.3计算比率的平均值时，如果知道比率及其基本计算式的分母数据，则采用。3.1.4计算比率的平均值时，如果知道比率及其基本计算式的分子资料则采用。3.1.5是计算平均比率和平均发展速度的最佳方法。3.1.6是一组数据中出现次数最多的变量值。3.1.7是指将按大小顺序排列的数据组4等分后的3个变量值。3.1.8是指将按大小顺序排列的数据组分割为10等分后的9个变量值。3.1.9数据分布出现时，算术平均、大众数和中值三者相等。3.1.10是指非大众排列的度数在总度数中所占的比率。3.1.11上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均值为：3.1.12各变量值及其算术平均方差的绝对值的平均。3.1.13总量的方差通常以数据及其方差的平方根来表示。3.1.14皮尔逊测度法是利用算术平均值和大众数的关系测量数据分布的方法。3.1.15是用标准偏差的三次方除以三次中心矩来计算偏振状态系数的方法。二、个别选择问题(从每个小问题的3个回答中选出一个正确答案，把这个文字放在问题后面的括号里。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析3.2.1一组数据的变量值按一定顺序排列后，取某个场所的变量值反映这些数据的一般水平，将该特殊场所的数值视为平均，称为()a .数值平均b .位置平均c .离散系数3.2.2算术平均反映了数据分布的特征()a .集中倾向b .离散倾向c .偏向倾向3.2.3根据算术平均的性质，下式是正确的()A. B. C3.2.4分布数列的各变量值几何级数变化，或频率分布不对称时，计算平均值的一般方法是()a .算术平均法b .几何平均法c .调和平均法3.2.5代表每个组中的组值的实际数据，计算算术平均值通常假定为a .各组数据在组内均匀分布b .各组次数相等c .各组的数据之间没有差异3.2.6在数据分布是右偏移分布的情况下，算术平均值与中央值、最频值的关系表现为()A. B. C3.2.7离散度测度指标中，极端值影响最大的是()a .平均差b .标准偏差c .全距离3.2.8平均差异和标准偏差的主要区别是()a .说明问题的角度不同的b .对于方差的数学处理方法不同的c .计算对象不同3.2.9标准偏差系数已消除()a .整体单位数量的多少的影响b .平均的大小和计量单位的影响c .偏差程度的影响3.2.10直接应用标准差，比较分析两个类似平均值的代表。 前提条件是()a .两个整体的标准差必须相等b .两个整体的平均值必须相等c .两个整体的方差平方和必须相等3.2.11以下指标中，应用最广的离散度测度指标为()a .平均差b .标准偏差c .离散系数3.2.12皮尔逊测度法是利用算术平均和大众数的关系来测度数据分布()a .偏斜程度b .偏差程度c .集中度程度三、多个选项问题(以下四个选项中至少有两个是正确的，请全部选择，在问题后面的括号中加上文字。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析3.3. 1描述数据分布集中趋势的指标为()a .算术平均b .和谐平均c .大众数量d .中位数3.3.2描述数据分布离散趋势的指标是()a .总距离b .平均差c .标准偏差d .离散系数3.3.3算术平均具有的数学性质是()a .各变量值及其平均方差之和等于零b .各变量值及其平均方差的绝对值之和等于零c .各变量值及其平均值的方差的平方和为最小值d .各变量值及其平均值方差的平方和为最大值3.3.4不适合计算算术平均值的数据类型包括()a .分类数据b .顺序数据c .数值型数据d .截面数据3.3.5对于加权算术平均，各变量值的权重起作用需要两个条件()a .各变量值之间存在差异b .各变量值的权重相等c .各变量值相等d .各变量值的权重不同3.3.6以下大众数的说明有正确的()a .最频值是指组数据中出现次数最多的变量值b .一组数据可能有多人，也可能没有人数c .大众人数不受极端值的影响d .大众人数缺乏灵敏度3.3.7以下中值的说明有正确的()a .中值不受分布数列极大值或极小值的影响b .中央值是一系列数据中出现次数最多的变量值c .中值缺乏灵敏度d .次数分布偏差会影响中值的代表3.3.8为了表示基于皮尔逊测度法计算出的偏态系数，以下陈述中正确的是()a .适度偏置状态的情况b .当时，数据分布是对称分布的c .当时，数据分布偏右(正)d .当时，数据分布偏左(负)关于3.3.9以下四分位差的说明，有正确的()a .四分位差是上四分位数与下四分位数之差的简单的算术平均b .四分位差越小，表示中值的代表越好c .四分位差越大，表示中值的代表越差d .四分位差可以避免极端值的影响3.3.10在比较不同总体平均值的代表时，应使用离散系数()a .离散系数可以消除平均大小的影响b .离散系数可消除计量单位的影响c .离散系数可以消除总单位数的一些影响d .离散系数可消除变量值之间差异程度的影响四、判断错误的问题3.4.1算术平均既适用于数值型数据也适用于分类数据。 （）3.4.2根据分组数据计算的平均值只是实际平均值的近似值。 （）3.4.3单纯算术平均的大小只与变量值的大小有关，与权重无关。 （）3.4.4各变量值及其算术平均的方差平方和为最小值。 （）3.4.5大众数可直观说明分布的离散趋势，反映变量值一般水平的代表值。 （）3.4.6对于一组数据，可能存在一个或多个人数，也可能没有人数。 （）3.4.7四分位数是将按大小顺序排列的一组数据三等分后的四变量值。 （）3.4.8十分位数是指将按大小顺序排列的数据组分成10等分后的10个变量值。 （）3.4.9左偏分布中，人数最少，中值适中，算术平均最大，即。 （）3.4.10数据的偏差越大，集中倾向的测度值越差于该组数据的代表性。 （）3.4.11在实际工作中，全程检测产品质量稳定性，进行质量控制。 （）3.4.12偏态和峰态是分布集中度的测度。 （）3.4.13各变量值对数在所有频率分布中的相对位置均比正态曲线分散，其曲线平缓，峰度较低。 （）3.4.14显示峰度系数时，分布曲线为低峰度曲线，变量值差程度大，有平均代表差。 （）五、简单解答3.5.1什么是集中倾向？ 测度不同类型数据集中倾向的主要指标是哪个？3.5.2调和平均值是什么？调和平均值和算术平均值的关系是？3.5.3何谓几何平均？ 那个应用场面是什么3.5.4什么是离散倾向？ 测度不同类型数据离散趋势的主要指标是哪个？3.5.5偏度和尖度是什么？ 如何根据偏差系数和峰度系数判断数据分布的形态？六、计算问题3.6.1 2007年某企业精加工厂20名工人加工a部件产量资料如下按日产量分组工人人数282294307315322合计20要求：试着计算一下20名劳动者的日产量的算术平均值、国民人数和中央值。3.6.2 2007年，某管理局所属22家企业工人工资和工人比重资料如下按月薪分组(元/人)企业数量各组工人占工人总数的百分比(% )1000以下31510002000735200030008323000以上418合计22100要求：请试着计算一下该管理局工人的月平均工资。3.6.3某工业局所属同产品的企业有19家，2007年按劳动者劳动生产率的高低分组如下。劳动生产性别(吨/人)企业数量各组工人人数5060824006070516007080312008090212009010011100合计197500要求：计算一下该工业局工人的平均劳动生产率。3.6.4某企业生产a类产品，必须通过三个连续工作现场。 2008年1月第一厂粗加工产品合格率为98%，第二厂精加工产品合格率为95%，第三厂总装合格率为92%。请求：尝试计算此产品的企业平均合格率。3.6.5抽样调查结果显示，2008年2月某市居民通信支出总额为120元，算术平均为150元。要求：试着根据算术平均、中央值和大众数的关系计算中央值的近似值，说明该市居民的通信支出额的分布状况。3.6.6某投资银行年利率按复利计算，1996年至2007年年利率分组如下：按年利率分组(% )年数(年)628493122151合计12请求：尝试计算1996-2007年的平均年利率。3.6.7500