新浙教版1.3_平行线的判定(2).ppt

1.3平行线的判定(2),如何判断两直线平行？,判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.,复习提问,即1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。,平行线的判定推论：,复习提问,如图，直线AB与CD被直线EF所截，若3=2，则AB与CD平行吗？,考虑：,我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？,若2=3，能得出有一对同位角相等吗？,由此你又获得怎样的判定平行线的方法？,合作学习,2=3（已知）3=1（对顶角相等）,1=2,ABCD（同位角相等,两直线平行),平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行,几何语言表述：,2=3ABCD（内错角相等，两直线平行）,做一做,如图，已知1121，2120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.,解:2=3=120（已知）,l3l4（内错角相等，两直线平行）.,例3：如图，ACCD于点C，1与2互余，判断AB，CD是否平行，并说明理由.,文字语言说理，数学符号语言写过程，表示逻辑因果关系,解：ABCD理由如下：,ACCD,2+3=90,1与2互余,1+2=90,1=3,ABCD,(已知),(垂直定义),(已知),(互余定义),(同角的余角相等),（内错角相等，两直线平行）,若图中,直线AB与CD被直线EF所截，3+4=180，则AB与CD平行吗？,你可以由类似的方法得到正确的结论吗？,由此你又获得怎样的判定平行线的方法？,3+4=180（已知）2+4=180（平角的定义）,3=2（）,内错角相等,两直线平行,ABCD(),同角的补角相等,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行,几何语言表述：,3+4=180ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）,平行线的判定方法3,例4：如图，AP平分BAC，CP平分ACD，1+2=900，判断AB，CD是否平行，并说明理由.,解：ABCD理由如下：,AP平分BAC,CAB=21,CP平分ACD,DCA=22,CAB+DCA=21+22=2(1+2)=180,又1+2=900,(已知),(角平分线定义),(已知),(角平分线定义),(已知),ABCD,（同旁内角互补，两条直线平行）,变式1：1+2=90，E=90，判断AB,CD平行吗，说明理由。,解：ABCD,理由如下：连接AC,E=90,3+4=1800-E=90,又1+2=900,CAB+DCA=1+2+3+4=180,ABCD,(已知),(三角形内角和定义),(已知),（同旁内角互补，两条直线平行）,如图：C+A=AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由,F,变式2,如图，C=E+A，判断AB与CD是否平行，并说明理由,变式3,判定两条直线是否平行的方法有：,1.同位角相等,两直线平行.,2.内错角相等,两直线平行.,3.同旁内角互补,两直线平行.,4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.,6.平行线的定义.,注意:在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择,1.如图，直线a，b被直线L所截。（1）若1=75，2=75，则a与b平行吗？根据什么？若2=75，3=105，则a与b平行吗？根据什么？,1=2=75（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,2+3=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,2.如图，1=2=3。填空：已知1=2，根据（）可得已知2=3,根据（）可得,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,3.如图，已知直线,被直线所截,1+2=180.请说明与平行的理由.,你有几种解法?,有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.,探究活动,1,1,2,探究活动,有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.,1,2,探究活动,有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.,A,B,3.如图，DAC=2C，AE平分DAC，判断AE，BC是否平行，并说明理由.,1,解：AEBC,理由如下：,AE平分DAC,DAC=21.,又DAC=2C,1=C,AEBC,4.如图，DEEB于点E,1=2,2与C互为余角.判断的E，BC是否平行，并说明理由.,判定两条直线是否平行的方法有：,1.同位角相等,两直线平行.,2.内错角相等,两直线平行.,3.同旁内角互补,两直线平行.,4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.,6.平行线的定义.,注意:在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择,课堂小结:,学以致用,台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，