水力学吴持恭第四版2 水静力学

第二章水经动力学，2-1静水压及其特性2-2液体的平衡微分方程2-3重力测量水压的分布规律2-4压力的仪器2-5重力与惯性力相结合作用下液体的相对平衡2-6平面壁上的总水压的压力2-7作用于表面壁上的总水压的压力，第二章水经动力学，第一章单位：N/m2(Pa)，2-1静态水压及其性质，证明：取静止或相对平衡状态的液体时，静态水压的方向与作用中面的内部法线方向一致，静压压力与某种压力应力、第二章水压、第二性质：特定静态水压的大小与作用中面的方向无关。第二章修正力学，如果可以证明，在任意点上，在三个方向施加相同的压力，z， x， y，从静止液体中取任意微四面体，考虑其力的平衡，四面体的体积DV在三个坐标方向上总质量力的投影同样，我们可以得到：第二章水是静态的，所以我们从各点看，静态水压p是每个等价物，不管各个方向。 第二个特性是第二章修正力学，第二个特性：一点的水压大小证明与作用面的方位无关。第二章水静，该面的总压力，第二章水静，四面体体积DV，在三坐标方向上的总质量力投影，第二章水静，根据平衡条件，作用于小四面体的所有外力在每个轴上各为零，第一章，第二章水静，代替第一式，清理后，也就是说，常识表明，在任何一点上，静态水压p都是等角的，与作用表面的位置无关。第二章修正力学，2-2液体的平衡微分方程及其积分，第二章修正力学，液体在平衡状态下作用于液体的各种力和坐标之间的微分关系，第二章修正力学，平衡液体中平行六面微元(也可以是其他形状，但六面体方便)，2-2液体的平衡微分方程及其积分，第二章修正力学，第二章修正力学使用泰勒级数展开p(x，y，z)，跟踪二次以上，忽略m点压力？坐标，第二章修正力学，n点压力为。m点压力为：立方体的左右表面力为：第二章修正力学，作用于小六面体的质量的x轴分量是：根据平衡条件，上述各力在x轴上的投影必须为零。也就是说，定理：同样可以在x，y方向：第二章修正力学，常识是液体平衡微分方程。第二章修正力学，也称为欧拉平衡微分方程，可以依次乘以dx，dy，dz求和。取代完成微分的形式就是液体平衡微分方程。也就是说，静水压的分布规律完全由单位质量力决定。第二章水静态和函数U(x，y，z)的完全微分，即函数U(x，y，z)的总导数为：因此：自下而上函数U(x，y，z)称为力函数或力的电位函数，具有此潜在函数的质量力称为力(力)。由此可见：液体只有在潜在质量力的情况下才能平衡，第二章晶体力学，等压面：液体中各点的压力相同的面。在等压面上，p=常数，即dp=dU=0，0，dU=0，U=常数，等压面是等电位面。等压表面的重要特性：等压表面垂直于一定质量力。证明了，在等压面上，dx，dy，dz可以假定液体粒子在等压面上的小位移ds投影到该轴上。，质量力的微孔力为零，质量力和ds不为零，因此等压面必须与质量力正交。第二章水静态，2-3重力下静态水压的分布规律，1，水静态基本方程式，重力在轴线上的投影分别为：X=0，Y=0，Z=-g，取代液体平衡方程式，积分：或第二章水静态， 对于液体中的每个点，通常每个点都替换为低于液体水平的深度，因此替代：静态总压力，常识是水静态基本方程的另一种形式，说明：1，根据静止液体中深度的线性规律改变压力，2，静止液体中任意点的压力等于表面压力与从该点到液体自由表面的单位面积中的液体热重量之和。应用常识后，静止液中任意点的静水压，第二章修正力学，第二章，压力的显示和单位，1，压力的表示：绝对压力：值计算为“完全真空”0(基准)。显示为Pabs。相对压力：在实际工作中，一般建筑表面以当地大气压力为零的相对压力作用于大气压力。用p表示。也称为静态水压，也称为计算的压力或表压力，以公式表示：如果自由表面压力等于本地大气压力，则静态水压或重量压力、2章水压、绝对压力始终为正值，最小值为0。相对压力可以为正值，对于P