自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案

-2007- -1、(22分)解答以下问题1.(三点)简述抽样定理。解：当采样频率变为信号最高有效频率的2倍以上时，从采样信号中完全恢复原来的信号。 (重点)。2.(3分)简述什么是最低限度的摄影系统。解：典型的输入，能够以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，采样时刻没有稳态误差的跟踪系统。3.(3点)简述线性稳态离散系统稳定性的定义和充分条件。解：系统受到初始干扰的影响，其输出的动态成分随着时间的推移逐渐衰减变为零，系统就会稳定下来。 稳定的充足条件是所有特征值均分布在z平面的单位圆内。4.(3点)已知的X(z )如下所示，使用最终值定理计算x()。解：因为验证了满足最终值定理的使用条件的双曲馀弦值。5.(5分钟)以已知采样周期T=1秒，G(z)=Z Gh(s)G0(s) 。解答：6.(5分钟)已知的系统差分方程，初始状态如下：c(0)=c(1)=0。用z变换法计算输出序列c(k )，k0。解答：二、(10分钟)已知的计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制，其中K0。 取样周期T=1s。这里的数字控制器D(z )正在上课。图11.(5分钟)求系统的闭环脉冲传递函数2.(5点)试验判断系统稳定的k值范围。解： 12.(5分钟)特征方程是特征根为了使系统稳定，必须满足条件使系统稳定的k值范围三、(8点)数控系统的方框图如下所示Gc(z )G(z )R(z )C(z )-是已知在T=0.5秒时设计响应于单位步进输入信号的最小拍子系数(需要给出GC(z )和c(z )、E(z ) )。解：选择，(4分)灬灬(4分)2007年补考一、解决以下问题1.(3点)简述离散系统与连续系统的主要区别。解：在连续系统中，所有信号都是时间的连续函数，离散系统包括时间离散信号。2.(3分钟)简述线性稳态离散系统的脉冲传递函数的定义。解：系统输入侧有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的z变换与输入信号的z变换之比。3.(3点)简单叙述判断线性稳态离散系统稳定性的充分条件。解：稳定的充分条件是所有特征值均分布在z平面的单位圆内。4.(5分钟)如图设置开环离散系统，求开环脉冲传递函数。R(s )C(s )解答：5.(5分钟)已知的系统差分方程式，初始状态如下c(0)=0，c(1)=1。用z变换法计算输出序列c(k )，k0。解答：二、(10分钟)已知的系统结构如下图所示r(t )-是G(s )c(t )Gh(s )采样周期T=0.25秒，r(t)=t。1.(5分钟)求系统的闭环脉冲传递函数2.(5点)试验判断系统稳定的k值范围。解：闭环脉冲传递函数闭环的特征方程稳定条件： D(1)=0.393 K 0； (-1)2D(-1)=3.214 - 0.393K 0；得到0 K 8.178。三、(8分钟)数字控制系统的方框图如下：所示Gc(z )G(z )R(z )C(z )-是在T=0.5秒时，已知这种设计用于响应斜坡输入信号r(t)=t时的最低拍摄系统(要求GC(z )及c(z )、E(z )的提示)。解：选择，灬灬2008一、2.(3分钟)写脉冲序列及其z变换X(z )的公式。解答：3.(3分钟)写入离散系统的稳定位置误差、速度误差、加速度误差系数式。解： (1分钟)(1分)(1分)4 .写入输出采样信号的z -转换器c (z ) (3分钟)。解： (3分钟)7.(5分钟)已知的拉斯变换是求出的z变换。解答：(5分)8.(5分钟)知道差分方程、初始状态和输入，并且使用z变换方法计算输出序列c (k )。 选择“-”.解：(5分)如下图所示，(9分钟)离散系统的框图为采样周期T=0.1s。1.(5分钟)求系统的闭环脉冲传递函数2.(4点)试验判断系统稳定的k值范围。1 .系统的开环传递函数是2 .闭环系统的特征方程是(1分钟)方法1 :域的特征方程如下：要列出劳斯表，请执行以下操作：要使系统稳定，必须满足k(3分)方法2 :利用朱利叶斯稳定标准进行判断(3分)3.(8分钟)数字控制系统的方框图如下T=1秒，设计时的最低拍摄系统(需要数字控制器及与其对应的C(z )、E(z ) )。解：解：包含不稳定的零点，按如下方式选择闭环脉冲传递函数(5分)通过理解2010年1、(25分)解答以下问题1.(3点)如图所示，写出f*(t )的数学式()f(t )st.tf*(t ) )2.(3分钟)利用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时该系统应为(b )a输入=零b初始状态=零c输入和初始状态=零d输入和初始状态都不为零5 .如果已知(3分钟) x(t )的玻璃片将要转换成X(s)=2/ s (s 2)，则x(t )的矩阵将要转换成X(s)=2/ s (s 2)z变换X(z )为()解答：的双曲馀弦值。6.(5点)采用变换法求解以下差分方程、解：灬你知道吗？7. (5分钟)试着求下图所示的闭环离散系统的脉冲传递函数解答：如图所示设置2(10点)离散系统，要求：1(3分钟)计算系统闭环脉冲传递函数。确定2(3点)闭环系统的稳定k值范围。设定为3(4分钟)时，要求稳态误差0.1时，该系统是否稳定你决定工作吗E(s )R(s )C(s )解：1 (3分钟)开环脉冲传递函数为(1分)闭环脉冲传递函数(2分)2 (3分钟)特征方程(一点)稳定时。 (2分)3 (4分钟)(2分)不满足稳定条件，就不能稳定工作。 (2分)三、离散系统如图所示，其中有采样周期、连续部分传递函数此时，要求系统无稳态误差，过渡过程最多。在少拍内结束的数字控制器。r(t )t.tt.tc(t )Gc(z )G(s )解(1)系统的开环脉冲传递函数为(3分)(2)当时。 则读取(满足稳定误差要求) (4点)(抵消延迟) (4点)(3)数字控制器的脉冲传递函数为(4分)2011年交换1、(25分)解答以下问题1.(5点)尝试以下函数的结束值。解答：2 .已知(5分钟) x(t )的拉斯变换需要x(t )的z变换。解答：的双曲馀弦值。3.(6点)已知的系统差分方程式，初始状态如下、用z变换法计算输出序列c(k )，k0。解答：4.(3分钟)利用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时该系统应为(b )a输入=零b初始状态=零c