自动控制原理习题及其解答 第三章VIP

第三章示例3-1系统的结构图如图3-1所示。已知的传递函数。现在，添加负数反馈，以将切换过程时间ts减少0.1倍，使整体放大系数保持不变。确定参数Kh和K0的值。首先求出系统的传递函数(s)，将其整理成标准形式，然后与指示器、参数的条件进行比较。一阶系统的过渡过程时间ts与相应的时间常数成正比。根据您的要求，总传递函数必须也就是说比较系数解决方法，完全理解。示例3-10输入信号r(t)=(1 t)1(t)测量的输出响应如下：(t0)初始条件已知为0，并尝试系统的传递函数。解决方案因此，系统传递函数如下完全理解。示例3-3设置控制系统，如图3-2所示。分析参数b的值对系统步长响应的动态性能的影响。闭合回路传递函数可以从图中获得。系统是一流的。动态性能指标包括因此，较大的b值会增加阶段响应延迟时间、上升时间和调整时间。完全理解。示例3-12设置了图3-34所示的二次控制系统的单位阶跃响应曲线。确定系统的传递函数。H(t)t0.1034图3-34二次控制系统的单元阶跃响应解决方案首先是单位阶跃作用下响应的正常状态值为3，因此很明显系统的增益是3，而不是1。系统型号包括Bs然后可以由、和相应的公式转换。(s)是通过公式转换解决方案：完全理解。示例3-13系统如图3-35所示。如果系统要求超调等于0.8s，则确定增益K1和速度反馈系数Kt。此外，此K1和Kt数值确定系统的延迟、上升时间和调整时间。1 Kts图3-35C(s)R(s)解封闭回路性质方程式，如图所示。也就是说而且，按已知条件可以解开所以完全理解。图3-36示例3-14控制系统结构图H(s)C(s)R(s)示例3-14安装了如图3-36所示的控制系统。设计反馈信道传递函数H(s)，将系统阻尼比提高到所需1值，但保持增益k和自然频率n不变。图对闭环传递函数的解释要按照问题的要求拿走此时，封闭环特征方程如下：命令：解决，因此，反馈信道传递函数如下：完全理解。范例3-15系统性质方程式如下测试系统的稳定性。解决方案特征系数均大于0，并且对于确保系统稳定性是必需的。在上述方程式中，s一级项目的系数为0，因此系统确实不稳定。完全理解。范例3-16已知的系统特征方程式如下使用laus标准判断系统的稳定性。Strauss表格如下1 188 16特征方程式的所有系数都是正值，且劳氏列清单左端第一栏中的所有项目都符合系统稳定性的充分必要条件，因此系统是稳定的。完全理解。范例3-17已知的系统性质方程式如下测试系统稳定性。这个例子是应用劳氏准则判断系统稳定性的特例。在laus行列表中，如果行的第一列项目等于0，其馀项目不等于0或不等于0，则使用较小的正数代替0的项目，可以继续计算laus行列表。劳斯决定因素是可以在劳氏行列表中看到，第三行的第一列系数为0，可以用较小的正数替换。第四行的第一列系数为( 2/，如果为0，则为正数；第五行的第一列系数为(-4 -4-5 2)/(2 2)，等于0时。因为第一列更改了两次，所以两个根位于右半s平面上，所以系统不稳定。完全理解。范例3-18已知的系统性质方程式如下试一试：(1)右半平面上的根数；(2)虚斤。池劳斯行列表中某一行的所有系数均为零，表示根平面具有相对于原点对称的实际根、共轭虚拟根或/和共轭复数根。在这种情况下，可以用上一行的系数构造辅助多项式，参考辅助多项式，将微分的系数构造为新行，继续计算rols行列表，而不是全部为零的行。关于原点对称的布线可以通过辅助表达式(使辅助多项式等于0)获得。rols资料列清单如下行的系数全部为零，因此可以使用行的系数构造辅助多项式求s的微分的辅助多项式。上一个laus行列表中的行S3替换为上述方程式的系数，即8和24。现在，laus行列表更改为1 8 202 12 162 12 168 246 162.6716新rols行列表的第一列没有更改号，因此右侧半平面中没有根。获得关于原点对称的管线可求解辅助表达式。逮捕令你会得到而且完全理解。示例3-19单位反馈控制系统的开环传递函数如下尝试：(1)位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数；(2)当引用输入为时，和时间系统的正常状态错误。解决方案根据错误系数公式如下位置错误系数为速度错误系数为加速度错误系数为根据基准输入信号，系统的稳态误差不同。参考输入为：换句话说，输入阶段函数时系统的正常状态错误如下参考输入为：也就是说，输入斜坡函数时系统的正常状态错误如下参考输入为：也就是说，输入抛物线函数时系统的正常状态错误如下完全理解。示例3-20单位反馈控制系统的开环传递函数如下输入信号为r(t)=A t，A是常数，=0.5弧度/秒。查找系统的正常状态错误。解决实际系统的输入信号，即阶跃函数、斜坡函数和抛物线函数等常用信号的组合。输入信号的典型形式可以表示为系统的稳态误差可以通过应用叠加原理来求得。也就是说，系统的正常状态错误是由于各部分的输入而产生的错误的总和。因此，系统的正常状态错误可以如下计算：在这种情况下，系统的正常状态误差为给定给这个问题的开环传递函数只包含一个积分链接。也就是说，系统是类型1系统系统的正常状态错误包括完全理解。示例3-21控制系统的原理图如图3-37所示。假定输入信号为r(t)=at(任意常数)。证明：该系统通过适当调节Ki的值，对灯输入的响应的稳态误差可以达到0。kiss 1图3-37示例3-21控制系统结构C(s)R(s)解决方案系统的闭环传递函数如下也就是说所以如果输入信号为r(t)=at，则系统的正常状态错误为要使系统对坡度输入的响应的正常状态误差为零，则必须满足ess=0所以完全理解。示例3-22单元负反馈系统开环传递函数为。如果系统位置正常状态错误ess=0，需要Mp%=4.3%的单位步长响应，则需要在Kp，Kg，t参数之间保持什么关系？释放开环传递函数很明显解决方案：由于要求因此，必须有 0.707。因此，参数之间必须存在以下关系此示例是一个I型系统，自然满足位置稳态错误ess=0的要求。完全理解。示例3-23安装了如图3-38所示的复合控制系统。其中，测试，系统正常状态错误。SK3C(s)图3-38复合控制系统R(s)K1解闭环传递函数等效单元反馈开环传递函数表示系统是类型II系统当时正常状态误差完全理解。示例3-24已知单位反馈系统的开环传递函数。选择参数和值以满足以下指标：(1) r(t)=t时系统的正常状态错误ess0.02；(2) r(t)=1(t)时系统的动态性能指标MP% 30%，ts0.3s (=5%)解决方案开环增益应具有K50。使用K=60。原因所以有而且，所以拿%，计算这时(s)满足指标要求。最后选取的参数为：K=60 T=0.02 (s)完全理解。示例3-25复合控制系统如图3-39所示。图3-39复合控制R(s)C(s)G2(s)G1(s)Gr(s)E(s)图：K1、K2、T1、T2都是已知的正值。输入R(t)=t2/2时，系统的正常状态错误必须为零，并且参数a和b都已确认。解决方案系统闭环传递函数包括高句丽误差为赋值，是闭环特性表达式如下易于理解，在设定问题的条件下，不平等成立。根据劳斯稳定性标准，闭环系统是稳定的，与所需参数无关。此时讨论正常状态错误是有意义的。而且约翰都有系统的正常状态错误包括因此，待定参数为完全理解。E(s)C(s)N(s)R(s)2.5图3-40控制系统结构图示例3-26控制系统结构如图3-40所示。错误E(s)在输入部定义。扰动输入是振幅2的阶跃函数。(1) K=40测试时扰动下系统的稳态输出和稳态误差。(2)如果K=20，结果如何？(3)在扰动作用点之前的正向通道中引入积分链路1/s对结果有什么影响？在扰动作用点后的正向通道中引入积分链路1/s会发生什么？插图中的解决方案，命令，邮报大学，知道了吗扰动下的输出表示错误表达式如下也就是说扰动下的稳态输出替换N(s)、G1、G2和h的表达式如下而且，(1)那时，(2)当时，表明，由于开环增益的减少，在扰动下，系统的稳态输出增加，稳态误差的绝对值增加。扰动作用点前加1/s，计算不难而且，扰动作用点后加1/s，很容易弄到要消除由相位扰动引起的稳态误差，请在扰动作用点之前的前通道中添加积分链接。完全理