自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验_____第1、2章习题解答

第一章控制系统的基本概念本章介绍了自动控制的定义、自动控制系统的组成、工作原理及相关常用术语。对开环控制系统和闭环控制系统进行了比较，进一步说明了它们的优缺点和适用范围，并介绍了典型闭环系统的功能框图。在自动控制系统中，有必要掌握负反馈的功能。闭环系统(或反馈系统)的特点是采用负反馈。系统的被控变量对控制函数有直接影响，即被控变量自身也有控制函数。在分析系统工作原理时，确定了控制系统的控制对象、控制量和控制量，并根据控制系统的工作原理和各分量信号的传输方向，绘制出控制系统的功能框图。框图是分析控制系统的基础。本章的难点是从系统物理结构图或工作原理图中画出系统组件框图。根据不同的分类方法，自动控制系统可以分为不同的类型，而实际系统可能是几种方式的组合。自动控制系统的基本要求包括：系统首先必须稳定；系统的稳态控制精度应该很高，即稳态误差应该很小。系统的动态性能更好，即系统的响应过程应该平稳、快速。这些要求可以概括为三个词：稳定、准确和快速。教科书练习的同步分析1.1试列举几个日常生活中开环控制和闭环控制系统的例子，并简要描述它们的工作原理。解决方案：1)开环控制最常见的是快速升温，当升温到一定程度时，会提醒断电，但不会自动断电，需要手动切断。电风扇，手动切换电风扇档位可以控制转速，但不能根据环境温度自动调节。洗衣机。洗衣工根据经验预先设定洗涤和漂洗程序，然后洗衣机根据设定的程序完成洗涤过程。系统的控制量(输出)不会通过任何设备反馈给输入，也不会影响系统的控制。2)闭环系统饮水机或电水壶，自动断电保温，加热到一定温度时停止加热，进入保温状态；温度下降并进入升温状态，从而循环。自动调温空调。当环境温度高于或低于设定温度时，空调制冷系统将自动启动并将室温设定为设定值。全自动洗衣机的水位受到控制，红外传感器扫描水位。当水位合适时，洗衣机会自动停止加水。人行道路灯声光控制系统的基本工作原理是：当白天或夜晚灯光明亮时，灯光控制部分自动关闭开关，而声控部分不工作。当光线变暗时，灯光控制部分自动打开开关，负载电路的开关由声音控制部分控制。电路是否接通取决于声音信号的强度。当声音强度达到一定水平时，电路会自动开启，点亮灯泡，并开始延迟。当延迟时间到时，开关自动关闭，等待下一个声音信号触发。这样，通过对环境声光信号的检测和处理，完成了电路通断的自动切换控制。1.2尝试比较开环控制和闭环控制的优缺点。解决方案：1)开环系统优点：结构简单，系统稳定性好，调试方便，成本低。因此，在输入量和输出量之间的关系固定的前提下，可以采用开环控制系统，并且内部参数或外部负载等干扰因素不大，或者这些干扰因素可以预测和补偿。缺点：当控制过程受电压影响时1.3自动控制系统的组成部分是什么？它们在控制过程中的作用是什么？解决方案：1 .给定组件给出对应于受控量期望值的控制输入信号(给定信号)。该控制输入信号的尺寸与主反馈信号的尺寸相同。给定的元素通常不在闭环中。2.测量反馈元件测量反馈元件也称为传感器，用于测量控制量并产生与控制量具有一定函数关系的信号(与控制量成比例的信号或与其导数成比例的信号)，并反馈到输入端，用于与给定信号进行比较。测量元件的精度直接影响控制系统的精度。测量元件的精度应该高于系统的精度，并且应该有足够宽的频带。3.比较元素用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥和运算放大器可以用作电信号的比较元件。一些比较元件与测量元件相结合，例如用于测量角位移的旋转变压器和同步器。4.放大元件弱偏差信号在幅度或功率上被放大，并以信号形式被转换，例如有源放大器、从交流到DC的相敏整流或从DC到交流的相敏调制。5.执行元素用于操作受控对象，如机械位移系统中的电机、液压伺服电机、温度控制系统中的加热装置等。致动器的选择应具有足够的功率和宽频带。6.校准元件它用于改善系统的动态和稳态性能，是根据被控对象的特点和性能指标的要求而设计的。在前向通道中从偏差信号到受控信号串联连接的校正元件称为串联校正。反馈回路中的校正元件称为反馈校正或平行校正。7.被告控制系统控制的对象包括水箱液位控制系统中的水箱、室温控制系统中的房间、枪伺服系统中的枪、电机速度控制系统中的电机等。在设计控制系统时，被控对象是不变的，其输出是控制系统的控制量。1.4描述控制系统的基本要求。解决方案：1.稳定性：系统正常运行的必要条件。稳定性是指控制系统的稳定性和稳定性。稳定性：指系统恢复平衡状态的能力，这是自动控制系统正常运行的先决条件。对于稳定的控制系统，控制量与期望值的初始偏差应随着时间的增加而逐渐减小或接近零。不稳定的系统无法工作。平稳性：指在过渡过程中振荡的幅度和频率。也就是说，受控量围绕给定值摆动的幅度和次数。在一个好的过渡过程中，摆动幅度应该小，摆动次数应该少。2.快速性：系统要求响应速度快，转换时间短。系统稳定性好，频带宽，满足快速性要求。过渡过程越短，系统的快速性越好，过渡过程的持续时间越长，表明系统响应速度慢，难以跟踪快速变化的命令信号。稳定性和快速性反映了系统过渡过程的性能，称为系统的动态性能或瞬态性能。3.准确性：这必须是系统稳定(静态)性能的要求。对于稳定系统，过渡过程完成后系统的控制量(或反馈量)与给定值的偏差称为稳态误差，是衡量系统稳态精度的重要指标。典型输入信号的稳态误差或零稳态误差越小，系统的精度越好，控制精度越高。1.5在图1.1所示的速度闭环控制系统中，如果测速发电机的正负极性相反，系统能否正常工作？为什么？解决方法：如果正负p1.6分析图1.2所示的水位自动控制系统，指出系统的输入量和控制量，区分控制对象和自动控制器。解释控制器组件的功能，画一个框图，解释系统如何产生偏差，检测偏差和消除偏差。图1.2水位自动控制系统示意图解决方案：系统的输入是电位计的给定电位，控制量是水池的水位。控制对象是水池，而浮球、联动机构、放大器、电机、减速器、进水阀等。构成控制器。在这个系统中，浮球用来测量水位。连杆机构用于比较。连杆的一端由浮球驱动，另一端连接电位器控制进水阀。将预期水位与实际水位进行比较，得出水位误差，推动电位器滑动臂上下移动。电位计输出电压(偏差)ue反映了误差的性质：大小和方向。电位器输出的微弱电压经放大器放大后驱动DC伺服电机，其转轴通过减速器后驱动进水阀对系统进行控制。正常情况下，实际水位等于期望值。此时，电位计的滑动臂居中。当出水量增加时，水位开始下降，浮球也下降，带动电位器滑动臂向上移动。放大后，控制电机向前转动，增加进水阀的开度，促进水位上升。当实际水位回到期望值时，系统达到新的平衡状态。可以看出，当系统运行时，无论何种干扰导致水位偏离，系统都会进行调整，最终总是使实际水位等于期望值，大大提高了控制精度。控制系统也可以用框图表示，如图1.3所示。图1.3水位自动控制系统框图给定水位浮球-ue实际水位放大器还原剂发动机进给阀扰动-产水量泳池图1.5晶体管稳压电源框图UwU2晶体管BG3电阻器R3，R4晶体管BG2图1.4晶体管稳压电源示意图Ub3Ub2Ub2b3e3c3b2c2e2-Ube3Ub31.7晶体管稳压电源如图1.4所示。试着画出它的框图，并解释什么是控制量、给定值和干扰量。哪些组件执行测量、放大和执行功能？解决方案：稳压器BG1的电压Uw为电源的参考输入，即给定值，稳压电源的输出电压U2为控制量，干扰量为待稳定的输入电压U1或负载Rfz。电压调节器BG1稳定参考电压Uw，使Uw不受输入或输出电压的影响。电路分为以下四个部分：反馈测量元件：由分压电路(R3，R4)组成，监测输出端电压U2的变化，并将变化Ub3发送给放大晶体管BG2。基准电压元件：它由电阻R2和齐纳二极管BG1组成，利用齐纳二极管的齐纳特性输出稳定的基准电压Uw。R2用于限制齐纳二极管的工作电流。838比较和放大元件：由三极管BG3组成的共发射极放大器比较和放大反馈电压Ub3和参考电压Uw，并将电压Ub2输出到控制元件。控制执行器：由晶体管BG2组成。BG2可以被视为一个可变电阻。其内阻受输入基极电压Ub2的影响。电压Ub2越高，内阻越低，流经的电流越大，输出电压Uce2越低，反之亦然。BG2与负载串联，输出管电压降Usec2用于抵消输出电压U2的波动。因此，该电路被称为串联型稳压电路。电压之间的关系如下：，rfzU2Ub3Ube 3Ib3Ic3Ue3Ub2Ib2Ue2Ue2U2U2当输出电压U2由于干扰而降低时，系统电压稳定过程如下：这样，只要输出有轻微的变化1.8图1.6(a)和图1.6(b)所示的系统都是自动压力调节系统。试着分析它们的工作原理并画出框图。当没有设置负载时，图1.6(a)和1.6(b)中发电机的端电压都是110伏。加载后，图1.6(a)和1.6(b)中的哪个系统可以保持110 v电压不变？哪个系统的电压会略低于110伏？为什么？uf(a) (b)图1.6自动调压系统示意图MGK否定支撑如果ucK负荷G如果乌尔uf乌尔ueue监视监视在卸载负载后，图1.6 (a)和1.6 (b)所示系统的端电压将在开始时由于负载的影响而下降，但是图1.6(a)所示系统可以恢复到110伏，而图1.6 (b)所示系统不能。原因如下：图1.6 (a)系统，当低于给定电压时，偏差电压(给定电压与反馈电压之差：)被放大器放大，驱动电机m旋转。减速器驱动变阻器以减小发电机g的励磁回路的电阻，从而增加发电机的励磁电流并增加发电机的输出电压，从而减小给定电压和发电机端电压之间的偏差电压。电机不会停止旋转，直到偏差电压为零。因此，图1.6 (a)的系统可以保持110伏不变。图1.6 (b)系统，当低于给定电压时，其偏差电压通过放大器后输入发电机励磁电路，直接增加发电机励磁电流，增加发电机端电压，使发电机g端电压上升。偏差电压降低，但不能等于零，因为当偏差电压为0，=0时，发电机不能工作。也就是说，图1.6 (b)所示系统的稳态电压将低于110伏上述两种自动电压调节系统都是定值控制系统，但不同之处在于，当跟随和响应给定的定值信号时，系统1.6 (a)是非差动系统，系统1.6 (b)是差动系统。两者之间的本质区别在于，图1.6 (a)中系统的激励电压由单独的电源提供，而图1.6 (b)中的系统由发电机系统的偏差电压提供。两个自动压力调节系统的框图见图1.7(a)和(b)。(a)放大器可变电阻器-ue发动机发电机测量电位计乌尔uf监视如果齿轮减速装置(b)图1.7自动压力调节系统框图-ue发电机测量电位计乌尔uf监视如果激励电阻放大器1.9仓门自动控制系统的原理如图1.8所示。试着解释打开和关闭仓门的工作原理。如果门不能完全打开或关闭，应该如何调整？当给定电位计和测量电位计的输出相等时，放大器没有输出，并且门的位置不变。假设门的原始位置处于“关闭”状态，当门需要打开时，“打开”开关打开，“关闭”开关关闭，给定电位计和测量电位计的输出不相等。电位计组将测量闸门开启位置和实际位置之间的相应偏差电压。偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电机带动绞车旋转，提升闸门向上。同时，与闸门连接的电刷也向上移动，直到电位计组达到平衡，即测量电位计的输出等于给定电位计的输出，然后电机停止转动，闸门到达打开位置。相反，当关门开关闭合时，电机驱