数学人教版七年级下册平方根.ppt

第六章实数,6.1平方根,为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？,情境：,1,3,4,6,填表：,结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.,问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.,活动2探索归纳引入概念,算术平方根定义：,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根:,9,4,3,的算术平方根是3;,的算术平方根是2,a,=,=,规定：0的算术平方根是0.,6.1.1算术平方根,算术平方根的概念及性质,活动2探索归纳引入概念,请你用算术平方根定义来说明表格.,算术平方根定义：,活动2探索归纳引入概念,（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？,算术平方根定义：,若x2a，则.,a,只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.,试一试,1.求下列各数的算术平方根:,解:(1),所以100的算术平方根为10，,(6),因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.,算术平方根的非负双重性.,a,（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，（2）下列各式有意义的条件是什么？,活动2探索归纳引入概念,无意义,跟踪练习：,例题:,例1求下列各数的算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.,解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.,试一试,=5,=0.9,=0,=5,例题:,例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5),练习:,活动4巩固练习检测反馈,1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.,6,0.1,0.01,3,9,0和1,练习:,活动4巩固练习反馈检测,3.若，则x=.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.250.360,B,9,5,0.6,0,2,=4,活动4巩固练习反馈检测,综合应用:,6.已知a、b满足等式+=0，求ab的值.,因为,所以,因为,所以,逼近法,无限不循环小数,活动5归纳小结深化新知,小结与提升：,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.,活动5归纳小结深化新知,小结与提升：,活动6分层作业提高能力,作业(必做题）：,1.求下列各数的算术平方根.1